结论：小客在公共场所捡到充电器并以为别人不要了而捡走，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。
分析角度一：从拾得遗失物的法律规定来看
拾得遗失物的一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。这意味着，如果小客捡到的充电器确实是他人遗失的，他应当尝试寻找失主或交给相关部门，而不是直接据为己有。
拾得人的义务：
- 拾得人在遗失物送交有关部门前，有关部门在遗失物被领取前，应当妥善保管遗失物。因故意或者重大过失致使遗失物毁损、灭失的，应当承担民事责任。这进一步强调了拾得人对于遗失物的保管责任。
分析角度二：从主观意图与客观行为的关系来看
主观意图：
- 如果小客确实以为充电器是别人不要的，且没有故意侵占他人财物的意图，那么他的行为在主观上可能不构成违法。然而，这种主观意图的判断往往需要结合客观证据来进行，不是单凭小客的一面之词就能确定的。
客观行为：
- 无论小客的主观意图如何，如果他捡到充电器后没有采取任何寻找失主或交给相关部门的措施，而是直接据为己有，那么他的行为在客观上就可能构成对他人财物的侵占，从而违反法律规定。
分析角度三：从可能的法律后果来看
民事责任：
- 如果失主发现充电器被小客捡走并要求返还，而小客拒绝返还，那么失主可以通过法律途径追究小客的民事责任，要求其返还充电器或赔偿相应损失。
刑事责任（极端情况）：
- 在极端情况下，如果小客捡到的充电器价值较高，且他明知是他人遗失物而故意侵占，数额较大且拒不交出的，还可能构成侵占罪，需要承担刑事责任。不过，这种情况相对较少见，且需要满足一定的条件。
建议：
- 对于小客：如果你捡到了充电器或其他遗失物，最好先尝试寻找失主或交给相关部门处理。这样既能避免可能的法律纠纷，也能体现你的诚信和善良。
- 对于失主：如果你发现自己的充电器或其他物品遗失了，可以尝试通过公告、报警等方式寻找。如果找到了拾得人并要求返还而遭到拒绝，可以通过法律途径维护自己的权益。
总结：小客捡到充电器并以为别人不要了而捡走是否违法，需根据具体情况来判断。在大多数情况下，如果小客能够积极寻找失主或交给相关部门处理，那么他的行为就不构成违法。但如果你对此有疑问或遇到了相关纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。