结论：私人租民房存放单位的财物丢失后，一般应由单位作为财产的所有者或管理者来起诉，但具体起诉主体还需根据租赁合同的内容、财物丢失的原因等因素来确定。
分析说明：
从财产所有权或管理权的角度：
- 单位作为财物的所有者或管理者，对财物享有合法的权益。当财物丢失时，单位有权要求侵权人承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
- 在这种情况下，单位可以作为原告，向法院提起诉讼，要求侵权人赔偿因财物丢失所造成的损失。
从租赁合同的角度：
- 如果租赁合同中明确约定了承租人（即私人租户）对存放的财物负有保管责任，并且因承租人的过失或故意导致财物丢失，那么单位可以根据租赁合同的约定，要求承租人承担赔偿责任。
- 在这种情况下，虽然起诉的主体仍然是单位，但起诉的依据是租赁合同中的相关条款，要求承租人履行合同义务或承担违约责任。
从财物丢失原因的角度：
- 如果财物丢失是由于第三人的侵权行为导致的，如盗窃、抢劫等，那么单位可以直接向侵权人提起诉讼，要求其赔偿损失。
- 如果财物丢失是由于不可抗力或意外事件导致的，如自然灾害、火灾等，那么单位可能需要根据具体情况来承担损失，或者根据保险合同的约定向保险公司索赔。
特殊场景：
- 如果私人租户在租赁期间未经单位同意，擅自将财物转租给第三方，并且财物在转租期间丢失，那么单位仍然有权向私人租户提起诉讼，要求其承担赔偿责任。因为私人租户作为承租人，未经单位同意擅自转租，违反了租赁合同的约定，应当对财物的丢失承担责任。
行动建议：
- 单位在财物丢失后，应首先收集相关证据，如租赁合同、财物清单、丢失财物的价值证明等，以证明其对财物的所有权或管理权以及财物的价值。
- 单位应根据财物丢失的原因和租赁合同的约定，确定起诉的主体和依据，并向法院提起诉讼。
- 如果单位对法律程序不熟悉或担心诉讼风险，可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行和合法权益的得到保障。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》中关于物权保护、合同违约责任以及侵权责任的相关规定，为单位起诉提供了法律依据。具体条款包括但不限于物权编中关于物权保护的规定、合同编中关于违约责任的规定以及侵权责任编中关于侵权责任的规定。
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