有三次盗窃前科的情况下，能否申请档案相关事宜需分情况讨论，具体取决于申请档案的类型及目的。以下分情况详细说明：

1. 如果是申请个人人事档案（如就业、升学等需要调档）
   根据《档案法》及相关规定，个人档案的调取主要基于合法需求（如入职、升学、政审等），盗窃前科本身不会直接导致无法申请调档，但前科记录可能影响档案内容。例如：

   • 若用人单位或学校明确要求提供无犯罪记录证明，三次盗窃前科可能导致申请被拒；
     
   • 若仅需调取档案中的学历、工作经历等基础信息，前科记录可能不构成直接障碍，但需以具体单位要求为准。
     建议：提前与目标单位或学校沟通，确认其对档案及犯罪记录的具体要求，再决定是否申请调档。

2. 如果是申请犯罪记录档案（如开具无犯罪记录证明）
   根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，有犯罪记录的人员无法开具无犯罪记录证明。三次盗窃前科属于已定罪的犯罪记录，因此：

   • 若申请目的是证明“无犯罪记录”，必然会被拒绝；
     
   • 若申请目的是调取个人犯罪记录（如用于诉讼、背景调查等），可向公安机关申请出具《犯罪记录证明》，但证明中会明确记载三次盗窃的犯罪信息。
     建议：明确申请目的，若需证明无犯罪记录，有前科的情况下无法实现；若需调取犯罪记录，可直接向户籍地公安机关提出申请。

3. 如果是申请档案封存或消除（如未成年人犯罪记录封存）
   根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录应当封存。若三次盗窃均发生在未成年时期且符合上述条件，可申请封存档案，封存后非司法机关不得查阅。

   • 若三次盗窃中有一次或多次发生在成年后，或被判处五年有期徒刑以上刑罚，则无法封存；
     
   • 封存仅针对未成年人犯罪记录，且不影响档案本身的存在，仅限制查阅范围。
     建议：核对盗窃行为发生时的年龄及刑罚情况，若符合封存条件，可向作出生效判决的法院或公安机关申请封存。

总结：三次盗窃前科是否影响档案申请，需结合申请类型、目的及前科具体情况（如年龄、刑罚等）综合判断。若有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细建议。