当债务人未按期还债时，债权人拥有多项权利来维护自己的合法权益，具体如下：

1. 协商沟通权：

   • 重新确定还款计划：债权人可以首先尝试与债务人进行友好沟通，了解其不按时还债的具体原因。若债务人确实面临暂时经济困难，双方可协商制定新的合理还款计划，明确还款时间节点。这样既给予债务人缓冲时间，也确保债权人未来能收回欠款。

2. 证据保留权：

   • 债权凭证：债权人应确保借款合同、借条等书面债权凭证保存完好，这些是证明债务关系存在的关键证据。
   • 转账记录：留存所有与借款相关的转账记录，以证明资金的实际流动。
   • 催款及沟通记录：保存聊天记录、通话录音等催款及沟通过程中的证据，这些在日后可能成为诉讼的关键证据。

3. 第三方调解申请权：

   • 人民调解：债权人可以向所在地的人民调解委员会提出调解申请，利用群众性组织的调解力量解决纠纷。
   • 行政调解：对于特定领域的债务纠纷，如消费领域或劳动报酬纠纷，债权人可以向消费者协会、市场监管部门或劳动行政部门申请调解。
   • 行业调解：如果债务纠纷属于特定行业内的问题，债权人可以寻求相关行业协会的调解，利用其专业角度提出解决方案。

4. 法律手段采取权：

   • 发送催款函或律师函：债权人可以明确指出债务金额、到期时间及要求还款的期限，通过法律威慑力促使债务人履行还款义务。
   • 申请支付令：若债权人与债务人之间无其他债务纠纷，且支付令能送达债务人，债权人可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令，加速债务清偿进程。
   • 提起诉讼：若其他方法均无效，债权人可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提供充分证据证明债务关系及债务人未按时履行还款义务的事实。
   • 申请财产保全：在提起诉讼前或诉讼过程中，债权人可以向法院申请财产保全，以确保胜诉后能顺利执行债务清偿。
   • 申请强制执行：法院判决生效后，若债务人仍拒不执行，债权人可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押、冻结或拍卖债务人财产等方式实现债权。

5. 关注诉讼时效与债务性质权：

   • 诉讼时效：债权人应关注向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间，通常为三年，确保在诉讼时效内及时主张权利。
   • 债务性质：债权人应区分债务是夫妻共同债务还是个人债务，以便准确确定偿债主体，维护自身权益。

总结与建议：

面对债务人未按期还债的情况，债权人应综合运用协商沟通、保留证据、寻求第三方调解及采取法律手段等多种方式，并密切关注诉讼时效与债务性质等关键因素，以确保自身合法权益得到有效维护。在处理过程中，建议债权人保持冷静、理性，必要时可以直接向我咨询，以获取更具体的法律指导。