结论：打人致轻微伤但没有证据的情况下，派出所仍会介入调查，但能否处理取决于能否收集到足够证据。

分析说明：

1. 派出所的职责与调查义务：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关（包括派出所）有义务对违反治安管理的行为进行调查处理。这包括了对打人行为的调查，无论伤害程度如何，也无论是否有直接证据。
   • 派出所会启动调查程序，通过询问当事人、证人，调取监控录像，进行伤情鉴定等多种方式，来收集证据，查明事实。

2. 证据的重要性与收集：

   • 在法律程序中，证据是认定事实、作出处理决定的基础。对于打人致轻微伤的情况，如果没有直接证据（如目击者证言、监控录像、伤情鉴定报告等），派出所的处理可能会面临困难。
   • 然而，这并不意味着派出所会放弃调查。他们会继续努力收集证据，包括通过技术手段恢复可能被删除的监控录像，寻找可能的目击者，或者要求当事人提供其他相关证据。

3. 无证据情况下的可能处理：

   • 如果经过调查，派出所仍然无法收集到足够证据证明打人行为的发生，那么他们可能无法对涉事人员进行治安处罚。
   • 但这并不意味着涉事人员可以完全逃避法律责任。如果后续有新证据出现，或者受害人通过其他途径（如民事诉讼）寻求救济，涉事人员仍可能面临法律后果。

4. 对受害人的建议：

   • 作为受害人，如果遭受了打人行为，即使当时没有收集到证据，也应该及时向派出所报案，并尽可能提供与案件相关的信息，如目击者联系方式、可能的监控录像位置等。
   • 同时，受害人也可以考虑自行收集证据，如拍摄伤情照片、保存医疗记录等，以备后续使用。

行动建议：

• 及时报案：无论是否有证据，都应尽快向派出所报案，以便他们及时启动调查程序。
• 配合调查：积极配合派出所的调查工作，提供尽可能多的信息和证据。
• 寻求法律援助：如果对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。

特殊场景：

• 如果打人行为发生在有监控的区域，即使当时没有目击者，监控录像也可能成为关键证据。因此，及时告知派出所可能的监控位置是非常重要的。
• 如果受害人能够记住涉事人员的特征或车牌号等信息，这些也可能成为调查的重要线索。