结论：

1. 检察院不起诉后，公安机关无权直接作出行政处罚（如罚款），但可依法移送行政机关处理；若公安机关直接罚款，程序上可能存在瑕疵，需结合具体情况判断合理性。
   
2. 若公安机关的罚款行为有法律依据（如《反电信网络诈骗法》），且程序合法，则可能合理；若缺乏依据或程序违法，可通过行政复议或诉讼维权。
   

详细分析：

一、检察院不起诉的法律后果

根据《刑事诉讼法》第177条，检察院作出不起诉决定后，案件在刑事诉讼程序上已终结，被不起诉人原则上不再承担刑事责任。但需注意：

1. 不起诉类型的影响：

   • 法定不起诉（如情节显著轻微）：案件彻底终结，公安机关无权继续追究刑事或行政责任。
     
   • 酌定不起诉（如犯罪情节轻微）：虽不追究刑事责任，但若行为违反《治安管理处罚法》等行政法规，公安机关可依法移送行政机关处罚。
     
   • 存疑不起诉（因证据不足）：若后续发现新证据，公安机关可重新立案；若行为涉及行政违法，同样可移送行政机关。
     

2. 公安机关的权限限制：

   • 公安机关无权直接对检察院不起诉的案件作出行政处罚（如罚款），但可依据《公安机关办理行政案件程序规定》第172条，将案件移送有管辖权的行政机关（如市场监管、通信管理等部门）。
     
   • 若公安机关直接罚款，可能涉嫌程序违法，需结合具体法律依据和程序判断。
     

二、公安机关罚款的合理性判断

需从法律依据和程序合法性两个角度分析：

1. 法律依据：

   • 若帮助信息网络犯罪活动（帮信罪）行为同时违反《反电信网络诈骗法》《网络安全法》等行政法规（如出售银行卡、电话卡），行政机关可依法罚款。
     
   • 关键点：罚款需有明确的行政法规依据，且处罚主体应为行政机关（如公安局的治安部门、网安部门），而非刑事侦查部门。
     

2. 程序合法性：

   • 公安机关若直接罚款，需满足以下条件：
     
     • 已依法将案件从刑事程序转为行政程序（如撤销刑事案件后立案调查）；
       
     • 履行了告知、听证等法定程序；
       
     • 罚款数额符合行政法规规定的幅度（如《反电信网络诈骗法》第44条对非法买卖电话卡的罚款上限为3万元）。
       
   • 若程序违法（如未告知权利、未听取陈述申辩），被处罚人可申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销处罚。
     

三、实务建议

1. 核实罚款主体和依据：

   • 要求公安机关出具书面处罚决定书，明确处罚依据的法律法规条款。
     
   • 若处罚主体为刑事侦查部门（如刑警队），可能涉嫌程序违法；若为治安或网安部门，需进一步核实依据。
     

2. 维权途径：

   • 行政复议：自收到处罚决定书之日起60日内，向上一级公安机关或同级政府申请复议。
     
   • 行政诉讼：自收到处罚决定书之日起6个月内，向法院起诉，要求撤销处罚。
     

3. 咨询专业律师：

   • 若对处罚依据或程序有疑问，可提供处罚决定书等材料，进一步分析合法性。
     

总结：检察院不起诉后，公安机关直接罚款的合理性取决于是否有行政法规依据及程序是否合法。若存在瑕疵，可通过法律途径维权。如有具体案件材料，可进一步详细分析。