结论：家属在被拘留人被刑事拘留后，可以委托律师进行单次会见，费用因律师资历、案件复杂程度及地区差异而有所不同，一般在数千元至万元不等。

详细解答：

1. 关于律师会见权：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。辩护律师有权同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。因此，家属在被拘留人被刑事拘留后，可以委托律师进行会见，这是律师的法定权利，也是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要途径。

2. 关于单次会见：

   • 家属可以委托律师进行单次会见，也可以根据需要委托多次会见。单次会见通常适用于家属希望了解被拘留人的基本情况、案件进展或传达特定信息等情形。律师在会见时，会向被拘留人了解案情，提供法律咨询，并告知其享有的权利和应遵守的规定。

3. 关于会见费用：

   • 律师会见的费用因律师资历、案件复杂程度及地区差异而有所不同。一般来说，资深律师的收费会相对较高，案件复杂程度也会影响费用，而地区差异则主要体现在不同地区的经济发展水平和生活成本上。因此，家属在委托律师时，应与律师或律师事务所明确会见费用，并签订委托合同，以避免后续产生纠纷。
   • 费用范围：根据市场行情，律师单次会见的费用一般在数千元至万元不等。具体费用还需根据案件实际情况和律师的收费标准来确定。

4. 其他建议：

   • 家属在选择律师时，应注重律师的专业能力和经验，选择擅长刑事辩护的律师进行委托。
   • 家属应积极配合律师的工作，提供必要的案件信息和材料，以便律师更好地为被拘留人提供法律帮助。
   • 家属应保持冷静和理性，不要盲目相信所谓的“关系”或“捷径”，以免上当受骗或延误案件处理。

后续行动建议：

• 如果您需要委托律师进行会见或提供其他法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和方案。
• 在委托律师前，请务必了解律师的资历和收费标准，并与律师或律师事务所签订明确的委托合同。