结论：在您朋友已经被派出所拘留半个月的情况下，是否还能申请司法拘留，这取决于具体的案件情况、拘留的性质以及后续的法律程序。一般来说，如果派出所的拘留是行政拘留，且已经执行完毕，那么通常不会再转为司法拘留；但如果涉及刑事犯罪，且拘留是刑事拘留的一部分，那么后续可能会根据案件进展采取进一步的司法措施，包括但不限于逮捕、取保候审或继续拘留等。
详细分析：
拘留的性质：
- 行政拘留：如果派出所的拘留是基于行政处罚，如违反治安管理处罚法等，那么这种拘留通常是行政拘留，期限一般不超过15日（合并执行的不超过20日）。行政拘留执行完毕后，一般不会再转为司法拘留。
- 刑事拘留：如果您的朋友涉嫌刑事犯罪，如盗窃罪，且派出所的拘留是刑事拘留的一部分，那么这种拘留是刑事强制措施的一种。刑事拘留的期限一般不超过37日，且在此期间内，公安机关会进行侦查，根据案件情况决定是否提请检察院批准逮捕。
后续法律程序：
- 如果拘留是行政拘留：行政拘留执行完毕后，案件通常就结束了，除非有新的违法行为或案件需要进一步调查。
- 如果拘留是刑事拘留：
- 在刑事拘留期间，如果公安机关认为证据充分，会提请检察院批准逮捕。
- 如果检察院批准逮捕，您的朋友将被继续羁押，等待后续的审判程序。
- 如果检察院不批准逮捕，公安机关可能会采取取保候审、监视居住等其他强制措施，或者释放您的朋友。
- 在某些情况下，如果刑事拘留期限届满但案件尚未办结，公安机关也可以根据法律规定对您的朋友取保候审或者监视居住。
司法拘留的适用：
- 司法拘留通常是在诉讼过程中，对妨碍诉讼秩序、拒不履行法院判决等行为的人采取的强制措施。它不同于行政拘留和刑事拘留，不是对犯罪嫌疑人的初步羁押措施。
- 在您朋友的情况下，如果已经被刑事拘留且案件正在进行中，那么通常不会直接再申请司法拘留。但如果后续出现妨碍诉讼秩序等情形，法院可能会考虑采取司法拘留措施。
建议：
- 如果您对朋友的拘留情况有疑问或担忧，建议直接向派出所或相关办案机关了解具体情况，包括拘留的性质、期限以及后续的法律程序。
- 如果您认为朋友的权益受到了侵害或案件处理存在不当之处，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，积极配合相关机关的工作，同时关注朋友的身心健康和合法权益。