核心结论：被打后立案三个月仍抓不住罪犯，您不必过于焦虑，这并不意味着案件无法继续推进。以下是从不同角度为您分析的情况及建议：

1. 案件侦查的复杂性

   • 刑事案件的侦查往往受到多种因素的制约，包括但不限于证据收集的难度、犯罪嫌疑人的反侦查能力、案件线索的稀缺性等。因此，即使立案后三个月未能抓获罪犯，也是刑事侦查过程中可能出现的正常现象。
   • 警方会持续对案件进行侦查，包括调取监控录像、询问目击者、分析犯罪手法等，以寻找更多线索。您作为受害人，应积极配合警方的调查工作，提供所有可能的线索和证据。

2. 法律程序与期限

   • 刑事案件的侦查期限并非固定不变，而是根据案件的复杂性和侦查进展情况而定。因此，三个月未能抓获罪犯，并不意味着案件将无限期拖延。
   • 如果警方认为需要延长侦查期限，他们会按照法定程序向检察机关申请，并说明延长侦查期限的理由。您有权了解案件的侦查进展情况，并可以向警方或检察机关咨询相关法律程序。

3. 您的权利与救济途径

   • 作为受害人，您有权要求警方及时告知案件的侦查进展情况，并有权对警方的侦查工作提出意见和建议。
   • 如果您认为警方的侦查工作存在疏忽或不当行为，您可以向警方的上级机关或检察机关提出投诉或控告。
   • 在案件侦查过程中，您还可以考虑寻求法律援助或聘请律师，以更好地维护自己的合法权益。律师可以协助您与警方沟通、了解案件进展，并在必要时代表您提出法律意见或申请相关法律救济。

4. 后续可能的发展

   • 随着侦查工作的深入，警方可能会逐渐掌握更多线索，最终成功抓获罪犯。
   • 如果长时间未能抓获罪犯，警方可能会根据现有证据对案件进行结案处理，但这并不意味着罪犯可以逃避法律制裁。一旦发现新的线索或证据，警方会重新启动侦查程序。
   • 在某些情况下，如果罪犯长期在逃且无法抓获，您还可以考虑通过民事诉讼途径要求罪犯的亲属或相关责任人承担民事赔偿责任。

行动建议：

• 保持与警方的密切联系，及时了解案件的侦查进展情况。
• 积极配合警方的调查工作，提供所有可能的线索和证据。
• 考虑寻求法律援助或聘请律师，以更好地维护自己的合法权益。
• 保持耐心和信心，相信法律会给您一个公正的答复。