结论：三者起诉被保险人，保险公司是否赔付需分情况讨论，并非绝对不赔付。以下是具体分析：

1. 保险责任范围与起诉行为无关
   三者意外险的赔付核心在于事故是否属于保险合同约定的责任范围（如意外伤害、财产损失等），而非是否被起诉。只要事故符合条款约定（如被保险人因过失导致第三者受伤/财产损失），即使第三者起诉被保险人，保险公司仍需承担赔付责任。
   例如：被保险人驾车不慎撞伤行人，行人起诉要求赔偿医疗费，若事故属于保险责任，保险公司应直接向行人赔付（或根据被保险人申请赔付）。

2. 起诉可能触发保险公司的参与义务
   若第三者起诉被保险人，保险公司通常需根据《保险法》第65条履行义务：

   • 直接赔付：若被保险人未向第三者赔偿，第三者可要求保险公司直接赔付（但赔付金额以保险金额为限）；
     
   • 抗辩义务：保险公司可能需参与诉讼，为被保险人提供法律支持（如委托律师应诉），但最终赔付仍以事故是否属于保险责任为准。
     例外：若被保险人存在故意行为、酒驾等免责情形，保险公司可拒赔，此时起诉行为不影响拒赔结果。

3. 被保险人需及时通知保险公司并配合调查
   若第三者起诉，被保险人应立即通知保险公司，并提交事故证明、起诉状等材料。若因被保险人未及时通知导致保险公司无法核实事故性质（如是否属于保险责任），保险公司可能拒赔或减少赔付金额。

建议：

• 若您作为被保险人被第三者起诉，立即联系保险公司报案，并保留事故现场证据（如照片、监控）、医疗记录等；
  
• 若保险公司以“被起诉”为由拒赔，需核实拒赔理由是否符合合同条款（如是否属于免责情形），必要时可通过诉讼主张权利；
  
• 若您是第三者，可直接要求保险公司赔付（需提供事故证明及被保险人未赔偿的证据），或通过诉讼同时起诉被保险人与保险公司。
  

如有具体案件细节（如事故原因、保险条款等），可进一步向我咨询，我会结合条款与法律分析赔付可能性。