公司在其名誉权受到侵害时，确实有权向人民法院提起名誉权诉讼，以维护自身的合法权益。以下是对这一问题的详细解析：

名誉权定义与主体

名誉权是民事主体（包括自然人和法人）享有的对自己在社会生活中获得的品德、声望、才能、信用等社会评价不被侵犯的权利。公司作为依法设立的民事主体，同样享有这一权利。当公司的名誉权受到侵害时，其商业信誉、经济效益及业务开展均可能受到严重影响。

法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》：明确规定了民事主体享有名誉权，并禁止任何组织或个人以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。同时，该法还规定，人格权受到侵害的，受害人有权请求行为人承担民事责任，包括但不限于停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等，且这些请求权不适用诉讼时效的规定。
2. 《中华人民共和国反不正当竞争法》：指出经营者不得捏造、散布虚伪事实，损害竞争对手的商业信誉、商品声誉，否则应承担损害赔偿责任。

侵权判定标准

在判断公司名誉权是否受到侵害时，需考虑以下因素：

1. 行为人是否有主观过错：即行为人是否故意或过失地实施了损害公司名誉的行为。
2. 是否存在诽谤、诋毁等损害公司名誉权的具体行为：如发布虚假信息、恶意评论等。
3. 这些行为是否给公司的名誉造成了实际损失：如商业信誉下降、客户流失等。
4. 损失与行为之间是否存在直接的因果关系：即公司的名誉损失是否直接由行为人的侵权行为导致。

诉讼流程与证据收集

公司在提起名誉权诉讼前，应做好充分的准备工作：

1. 收集证据：包括侵权行为发生的相关记录（如网络言论截图、书面材料等）、因名誉受损导致经济损失的证据（如合同减少、销售额下降等相关数据和文件）等。这些证据是诉讼成功的关键。
2. 起草诉状：明确诉讼请求和事实理由，并按照法律规定的要求起草起诉状。
3. 递交诉状：将起诉状递交至有管辖权的人民法院，并交纳诉讼费用。法院将对起诉状进行审查，决定是否受理案件。
4. 开庭审理：一旦案件被受理，法院将安排开庭审理。在庭审过程中，公司将有机会陈述自己的主张，并与对方当事人进行辩论。

判决与执行

如果法院判决侵权人构成名誉权侵害，通常会判令其停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉。此外，如果侵权行为给公司造成了经济损失，公司还可以要求侵权人赔偿相应的经济损失。如果侵权人拒不执行法院的判决，人民法院有权采取多种强制措施，如公告案情、罚款、拘留等，甚至可能追究刑事责任。

建议：公司在发现其名誉权受到侵害时，应及时收集证据，并咨询专业律师以了解具体的诉讼流程和策略。同时，公司也应加强自身的品牌管理和危机应对能力，以预防类似事件的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。