结论：面对抚养费拖欠一年且对方声称没钱的情况，您可以通过申请强制执行、调查对方财产状况、申请司法拘留或追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任等多种途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
申请强制执行：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方不履行生效法律文书确定的义务时，另一方可以向人民法院申请强制执行。
- 操作步骤：您需要准备强制执行申请书、生效法律文书（如离婚协议或法院判决书）以及您的身份证明等材料，向有管辖权的人民法院提交申请。
- 执行措施：法院在受理申请后，会采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等，以强制其履行支付抚养费的义务。
调查对方财产状况：
- 目的：了解对方是否真的没有财产可供执行，或者是否存在隐藏、转移财产的行为。
- 方法：您可以通过律师或法院的调查令，查询对方的银行账户、房产、车辆等财产信息。如果发现对方有财产但故意隐藏或转移，您可以向法院提供线索，要求法院采取相应的执行措施。
申请司法拘留：
- 适用条件：如果对方有能力履行但拒不履行支付抚养费的义务，且情节严重，您可以向法院申请对其采取司法拘留措施。
- 法律后果：司法拘留是一种严厉的强制措施，会对被执行人的自由造成限制，通常用于迫使被执行人履行义务。
追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 操作步骤：如果您认为对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由法院进行审判。
建议与提醒：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 您可以考虑咨询专业律师（即我，容浩律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以获取更具体和个性化的法律建议。
- 在申请强制执行或采取其他法律措施前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张。
- 如果对方确实没有财产可供执行，您可以考虑与对方协商制定分期付款计划或其他解决方案，以减轻您的经济压力。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。