结论：结婚后男方与第三者住一起且有孩子，并不一定构成重婚罪，关键在于是否符合法律或事实婚姻的重婚情形。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、重婚罪的法律依据与定义
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”不仅指法律婚姻，即双方到婚姻登记机关进行了结婚登记，也包括事实婚姻，即双方虽未登记结婚，但以夫妻名义共同生活。
二、重婚罪的构成情形
重婚罪主要涵盖以下两种情形：
法律重婚：如果男方在已有配偶的情况下，又与第三者登记结婚，那么这种行为显然构成了重婚罪。因为此时存在两次合法的婚姻登记记录，满足了法律重婚的构成要件。
事实重婚：如果男方在已有配偶的情况下，与第三者虽未登记结婚，但以夫妻名义共同生活，那么这种行为也可能构成重婚罪。判断是否构成事实重婚，通常需要考虑双方是否对外以夫妻相称，周围的人是否认为他们是夫妻关系，是否长期稳定地共同居住生活，并像正常夫妻一样承担家庭事务，以及有无共同生育子女等情况。虽然共同生育子女不是决定性因素，但可以作为参考。
三、有孩子但不构成重婚罪的情况
仅仅因为男方与第三者生育了孩子，并不直接构成重婚罪。关键在于双方的关系是否达到了法律或事实婚姻的程度。如果男方只是与第三者发生了婚外情，并生育了子女，但没有与第三者登记结婚，也未以夫妻名义共同生活，那么这种行为虽然违反了《中华人民共和国民法典》中的夫妻忠诚义务，但并不构成重婚罪。然而，无过错方在离婚时有权要求过错方承担损害赔偿责任。
四、实际操作建议
在处理涉及此类问题的婚姻关系时，我建议你：
收集证据：如果怀疑男方构成重婚罪，应尽可能收集相关证据，如男方与第三者的共同居住证明、对外以夫妻相称的证据、共同生育子女的证明等。这些证据将有助于证明男方是否构成了事实重婚。
咨询律师：由于重婚罪的认定涉及复杂的法律问题和事实判断，我建议你直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
考虑离婚及损害赔偿：如果男方确实存在重婚行为，或者违反了夫妻忠诚义务，你可以考虑提起离婚诉讼，并要求过错方承担损害赔偿责任。在离婚诉讼中，法院将根据双方的过错程度、经济状况等因素，判决过错方给予无过错方相应的经济赔偿。
总之，结婚后男方与第三者住一起且有孩子，并不一定构成重婚罪。关键在于是否符合法律或事实婚姻的重婚情形。如果你对此类问题存在疑虑或担忧，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。