结论前置：面对孩子因感情纠纷被对方威胁要杀死的情况，强烈建议立即报案。这不仅是为了保护孩子的生命安全，也是为了通过法律手段及时制止对方的威胁行为，防止事态进一步恶化。
从法律角度分析
威胁行为的法律性质：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，威胁他人生命安全的行为可能构成寻衅滋事罪、故意杀人罪（未遂）或敲诈勒索罪（如果伴随有索取财物的行为）等。即使尚未造成实际伤害，威胁行为本身也可能受到法律的制裁。
报案的法律效果：
- 报案后，公安机关会依法进行调查，收集证据，并根据情况采取相应的法律措施，如传唤、拘留嫌疑人等。这有助于及时制止威胁行为，保护孩子的安全。
- 如果威胁行为构成犯罪，公安机关将依法提起公诉，追究嫌疑人的刑事责任。这不仅可以为孩子讨回公道，也可以对潜在的犯罪者形成震慑。
不报案的法律风险：
- 如果不报案，威胁行为可能持续存在，甚至升级为实际的伤害行为。这不仅会危及孩子的生命安全，也可能使家长面临法律责任（如因疏忽大意导致孩子受伤）。
- 此外，不报案还可能错过收集证据、追究嫌疑人责任的最佳时机。
从实际操作角度分析
报案流程：
- 家长应立即带孩子到就近的公安机关报案，详细陈述威胁行为的发生时间、地点、方式以及嫌疑人的特征等信息。
- 公安机关会出具报案回执，并依法进行调查。家长应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据。
保护措施：
- 在报案的同时，家长可以要求公安机关采取必要的保护措施，如加强巡逻、提供安全防范建议等。
- 如果孩子感到恐惧或不安，家长还可以考虑寻求心理咨询师的帮助，帮助孩子缓解心理压力。
后续跟进：
- 报案后，家长应定期与公安机关联系，了解案件的进展情况。
- 如果威胁行为持续存在或升级，家长应及时向公安机关反映，并要求采取更进一步的措施。
特殊情况考虑
- 如果威胁行为发生在学校或幼儿园等教育机构内：家长除了报案外，还应及时与学校或幼儿园沟通，要求其采取必要的措施保护孩子的安全，并配合公安机关的调查工作。
- 如果威胁行为涉及网络或社交媒体：家长应保留相关证据（如聊天记录、截图等），并在报案时提供给公安机关。同时，可以考虑向网络服务提供商或社交媒体平台投诉，要求其删除相关威胁信息。
最后建议：面对孩子因感情纠纷被威胁的情况，家长应保持冷静，及时采取措施保护孩子的安全。报案是最直接、最有效的法律手段之一，家长应毫不犹豫地选择报案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。