基层法律服务工作者在代理离婚案件时，一般不能直接查询银行流水，但可以通过合法途径申请法院调查取证。具体分析如下：

1. 基层法律服务工作者的权限范围
   基层法律服务工作者（如乡镇法律服务所人员）的执业权限受《基层法律服务工作者管理办法》约束，其调查权通常限于协助当事人收集证据、参与调解等基础性工作。他们本身不具备直接向银行调取流水的法定权限，银行流水属于个人隐私信息，需严格遵循法定程序获取。

2. 离婚案件中银行流水的合法获取途径
   若需调取对方银行流水，需通过以下方式：

   • 申请法院调查令：向法院提交书面申请，说明流水与案件关联性（如证明隐藏财产、转移资金等），法院审核后可能向银行发出协助查询通知书。
     
   • 律师持令调查：若委托律师代理，律师可凭法院签发的调查令直接向银行调取流水（部分地区允许基层法律服务工作者申请调查令，但需以当地规定为准）。
     
   • 对方自愿提供：若对方同意配合，可签署授权书由其自行调取后提交法院。

3. 实务建议

   • 提前固定证据线索：申请调查前，需提供对方银行账号、开户行等基本信息（可通过日常转账记录、短信通知等获取）。
     
   • 明确调查目的：流水需与离婚财产分割、过错赔偿等诉求直接相关，避免滥用调查权。
     
   • 注意时效性：银行流水通常仅保留5年，需尽快申请调取近期记录。

总结：基层法律服务工作者需通过法院或律师协助调取银行流水，个人无权直接查询。若您涉及此类纠纷，可进一步向我说明案件细节（如财产规模、对方配合程度等），我将为您制定具体取证策略。