在根本不知道送礼人是谁的情况下，是否构成犯罪，这主要取决于具体的行为性质、情节以及相关法律规定，不能一概而论。以下从几个可能的角度进行分析：
行贿罪与受贿罪的构成：
- 如果送礼行为涉及到行贿和受贿，那么是否构成犯罪，关键在于是否存在利用职务上的便利，为他人谋取利益，以及是否收受了他人财物。对于行贿方来说，如果其目的是为了谋取不正当利益，而给予国家工作人员财物，即使不知道具体送给了谁，只要财物被国家工作人员接收，且行贿方有明确的行贿意图和行贿行为，就可能构成行贿罪。对于受贿方来说，如果其利用职务上的便利，收受了他人财物，并为他人谋取利益，即使不知道送礼人的具体身份，也可能构成受贿罪。但在此情况下，若确实无法查明送礼人，且没有其他证据证明受贿行为的，可能会影响受贿罪的认定。不过，这并不意味着行贿或受贿行为就完全无法被追究，因为法律对于行贿和受贿的认定，并不仅仅依赖于送礼人和收礼人的直接证据，还会综合考虑其他相关证据和情节。
一般违法与犯罪的界限：
- 如果送礼行为并未涉及到利用职务上的便利为他人谋取利益，或者送礼的财物价值较小，没有达到犯罪的标准，那么这种行为可能只构成一般违法，如违反党纪政纪或单位内部规定等，而不构成犯罪。在这种情况下，即使不知道送礼人是谁，也不会对行为的性质产生根本性影响。
证据的收集与认定：
- 在刑事案件中，证据的收集与认定是至关重要的。如果根本不知道送礼人是谁，那么收集相关证据可能会面临一定的困难。但是，这并不意味着就无法收集到足够的证据来证明行贿或受贿行为的存在。例如，可以通过调查行贿或受贿行为的资金流向、相关人员的证言、物证等来收集证据。如果证据确实充分，即使不知道送礼人是谁，也可能构成犯罪。
法律建议：
- 如果你或你身边的人涉及到了类似的送礼行为，且担心可能构成犯罪，我建议你首先保持冷静，不要轻举妄动。
- 尽快咨询专业律师（在这里就是我啦，谭正德律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），详细描述整个事件的经过和细节，以便律师能够为你提供准确的法律意见和辩护策略。
- 在律师的指导下，积极配合调查，提供相关证据和信息，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果送礼行为确实构成了犯罪，那么根据犯罪的性质和情节，可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
- 如果送礼行为并未构成犯罪，但违反了相关党纪政纪或单位内部规定，也可能面临相应的纪律处分或组织处理。
总之，是否构成犯罪需要综合考虑多个因素，包括行为性质、情节、相关法律规定以及证据的收集与认定等。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。