建筑工程公司被限高后，仍然可以参加生产，但会受到一定的限制和影响。以下从不同角度为你详细分析：
一、限高的法律含义与影响
“限高”通常指的是法院对被执行人采取的限制高消费措施，这是根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，对未履行生效法律文书确定义务的被执行人实施的一种信用惩戒措施。限高措施主要限制被执行人进行高消费及非生活或者经营必需的有关消费，如乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位，在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费，购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋，租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公，购买非经营必需车辆，旅游、度假，子女就读高收费私立学校，支付高额保费购买保险理财产品等。
二、限高对建筑工程公司生产的影响
经营活动的限制：
- 限高措施主要限制的是公司高消费及非经营必需的消费，对于建筑工程公司而言，这可能意味着在采购高端设备、租赁高档办公场所、进行豪华装修等方面会受到限制。
- 然而，限高并不直接禁止公司进行正常的生产经营活动，如承接工程、施工建设、采购普通建筑材料等。
融资与信用影响：
- 限高措施可能对公司的融资能力产生负面影响，因为银行和其他金融机构在评估公司信用时，会考虑其是否被法院采取限制措施。
- 此外，限高也可能影响公司在市场上的声誉和形象，进而影响其业务拓展和合作伙伴的选择。
法律责任与风险：
- 如果公司违反限高令进行高消费或非经营必需的消费，可能面临罚款、拘留等法律责任。
- 同时，如果公司因未履行生效法律文书确定的义务而被限高，还可能面临更严重的法律后果，如被强制执行财产、列入失信被执行人名单等。
三、应对建议
积极履行义务：
- 建筑工程公司应尽快履行生效法律文书确定的义务，以解除限高措施，恢复正常的生产经营活动。
合理规划经营活动：
- 在限高期间，公司应合理规划经营活动，避免进行高消费或非经营必需的消费，确保资金用于必要的生产经营活动。
加强法律风险管理：
- 公司应加强法律风险管理，建立健全的法律风险防控机制，避免因法律纠纷导致被限高或其他法律后果。
寻求法律帮助：
- 如果公司面临法律纠纷或被限高等法律问题，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
总结来说，建筑工程公司被限高后仍然可以参加生产，但会受到一定的限制和影响。公司应积极履行义务、合理规划经营活动、加强法律风险管理，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。