结论：行政机关在特定条件下可以对农民非法建房且拒不停工的行为采取强制执行措施，但必须严格遵循法定程序。以下从法律程序、执行主体、执行条件三个角度展开说明：

一、法律程序：强制执行必须以生效的行政决定为前提

根据《行政强制法》第34条，行政机关作出强制执行决定前，需满足以下程序要件：

1. 作出责令停止建设或限期拆除的行政决定（如停工通知）；
2. 履行催告程序：以书面形式催告当事人履行义务，并告知陈述、申辩权；
3. 听取当事人陈述申辩：对当事人提出的合理理由需复核；
4. 作出强制执行决定：以书面形式载明强制执行的理由、依据、方式及当事人救济途径。

关键点：若行政机关未完成上述程序直接强制执行，属于程序违法，当事人可申请行政复议或提起行政诉讼要求撤销。

二、执行主体：需由法定机关实施，禁止“以拆代管”

1. 城乡规划领域：根据《城乡规划法》第68条，对违反规划的建筑，由县级以上地方人民政府责成有关部门（如城管、乡镇政府）采取查封施工现场、强制拆除等措施。
2. 土地管理领域：根据《土地管理法》第83条，对非法占用土地建房的，由县级以上人民政府土地行政主管部门责令退还土地、限期拆除，逾期不履行可申请人民法院强制执行。

风险提示：若行政机关越权执行（如村委会自行组织强拆），属于违法行为，当事人可追究其行政责任或要求国家赔偿。

三、执行条件：需以“当事人拒不履行”为前提

1. 停工通知需合法有效：如通知内容明确、送达程序合法、事实认定清楚；
2. 当事人持续施工构成“拒不履行”：需行政机关提供现场照片、施工记录等证据；
3. 无例外情形：如建筑涉及危房改造、紧急避险等特殊情况需暂缓执行。

实务建议：若您作为当事人遇到此类情况，可采取以下措施：

1. 立即停止施工：避免扩大损失及行政处罚力度；
2. 核查行政决定合法性：重点审查通知是否载明法律依据、救济途径；
3. 申请行政复议或提起行政诉讼：在法定期限内（通常为60日复议、6个月诉讼）主张权利；
4. 要求听证或陈述申辩：在催告阶段充分表达合理诉求（如补办手续的可能性）。

若您需要进一步分析具体案件中的程序瑕疵或救济策略，可直接向我提供停工通知内容、施工现状等细节，我将结合《行政处罚法》《行政强制法》及地方性法规为您定制解决方案。