在高速公路上行驶速度达到138码（即138公里/小时），通常属于超速行驶，将面临以下处罚：

1. 罚款与记分：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，超速行驶将受到罚款和记分的处罚。具体罚款金额和记分数值取决于超速的比例和所在地区的具体规定。
   • 一般来说，超速20%以上未达50%的，可能会被处以200元罚款，并记6分（具体记分可能因地区而异，有的地方可能记3分或更高，需以当地规定为准）。由于138公里/小时相对于多数高速公路的限速（如100公里/小时或120公里/小时）来说，超速比例通常超过20%，因此很可能面临此类处罚。

2. 可能的吊销驾驶证或拘留：

   • 如果超速行为特别严重，如超速50%以上，除了罚款和记分外，还可能面临吊销驾驶证的处罚，甚至在某些情况下可能被处以拘留。虽然138公里/小时的超速比例通常不会直接达到吊销驾驶证或拘留的标准，但这一行为仍然属于严重违法，需引起高度重视。

3. 其他后果：

   • 超速行驶不仅可能导致法律处罚，还可能增加交通事故的风险，对自身和他人的生命安全构成威胁。
   • 超速记录还可能影响个人的保险费用，保险公司可能会根据驾驶记录调整保费。

建议：

• 严格遵守交通法规，按照规定的速度行驶，确保行车安全。
• 如果已经因超速行驶受到处罚，应及时处理罚款和记分事宜，避免产生更严重的后果。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。