在高速公路上遭遇剐蹭且对方逃逸的情况时，您需要冷静应对，并按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到最大限度的保护：

一、首要确保人身安全

1. 迅速转移：立即开启车辆的危险报警闪光灯（双闪灯），并在车辆后方适当距离（建议150米以外）放置三角警示牌。如果车辆可以移动，应尽快将其移至应急车道或安全区域；如果车辆无法移动，人员需迅速撤离至护栏外等安全地带，以防止二次事故的发生。

二、及时报警并详细记录事故信息

1. 拨打122报警：向交警部门准确报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码等，如果未看清则提供其他显著特征）以及人员伤亡情况。
2. 保留现场证据：利用行车记录仪、手机等设备拍摄现场照片或视频，记录车辆损坏程度、道路状况、周围环境以及肇事车辆可能留下的痕迹等，这些证据对于后续的调查和理赔至关重要。

三、通知保险公司并了解理赔流程

1. 及时报案：尽快联系您车辆投保的保险公司，详细说明事故经过，并按照保险公司的要求提供相关证据和材料。
2. 明确理赔步骤：向保险公司咨询理赔所需的具体材料和流程，确保您能够按照要求准备并提交相关文件，以便理赔过程能够顺畅进行。

四、积极配合警方调查并跟进案件进展

1. 配合询问：保持电话畅通，随时准备接受警方的询问，并如实陈述事故经过，提供您所知道的所有线索。
2. 关注侦破进展：定期与负责案件的交警联系，了解逃逸车辆的追查情况以及案件的侦破进展。

五、协商赔偿或采取法律途径维护权益

1. 协商赔偿：如果警方成功找到了逃逸者，您可以与其及其保险公司就赔偿事宜进行协商。赔偿范围应涵盖车辆维修费、施救费、因事故导致的误工损失以及人身伤害相关费用等。
2. 提起诉讼：如果协商无果，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。
3. 代位求偿：如果警方长时间未能找到逃逸者，并且您已经投保了车损险等相关保险，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。这意味着保险公司将先行赔付您的损失，并取得向逃逸者追偿的权利。

在处理此类事故时，请务必保持冷静和理智，按照上述步骤逐一进行。同时，要了解并遵守相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。逃逸行为是严重违法的，不仅会对他人造成损失，也会给自己带来严重的法律后果。因此，建议所有车主在发生事故后，都应立即停车保护现场并及时报警处理。