孙子与奶奶在一般情况下不能直接进行亲子鉴定，但在特定情况下奶奶有权申请亲子鉴定，不过需遵循法律规定并尊重相关人的权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面与权益保护

从法律角度来看，并没有明确禁止奶奶申请亲子鉴定的规定。然而，亲子鉴定涉及被鉴定人的隐私权、人格权等重要权益，因此在实际操作中需谨慎处理。特别是对于已成年的孙子，由于其对自己的身体和个人信息享有自主决定权，所以进行亲子鉴定必须经过其本人同意。

对于未成年人，情况则相对复杂。父母作为未成年人的法定监护人，在涉及孩子重大事项决策上拥有优先权利。因此，奶奶若希望为未成年孙子申请亲子鉴定，通常需要取得孩子父母双方的同意。若父母一方或双方不同意，奶奶可能较难自行启动该程序。

二、特殊情形下的处理

1. 司法案件中的申请：

   • 在某些特殊情形下，如财产继承纠纷、孩子抚养关系争议等司法案件，奶奶有权向法院提出申请，请求进行亲子鉴定。
   • 法院会根据具体情况进行审查，综合考虑是否存在合理怀疑理由、对孩子利益的影响等多种因素，以做出公正的裁决。

2. 家庭内部的协商：

   • 在家庭内部，奶奶若怀疑孙子非亲生，首先应与家人进行充分沟通，解释清楚申请亲子鉴定的原因以及可能带来的好处。
   • 通过沟通取得家人的理解和支持，是顺利推进亲子鉴定程序的重要前提。

三、实际操作中的注意事项

1. 选择正规鉴定机构：

   • 无论何种情况，选择一家有资质的正规鉴定机构都是至关重要的。这不仅能确保鉴定结果的准确性和可靠性，还能更好地保护大家的隐私。

2. 尊重未成年人意愿：

   • 如果孙子是未成年人，且对亲子鉴定有表达意愿的能力，应尊重其意愿。若未成年人明确表示不愿意进行亲子鉴定，应谨慎考虑是否继续推进该程序。

3. 考虑法律后果：

   • 亲子鉴定结果可能对家庭关系产生深远影响。因此，在决定进行亲子鉴定前，应充分考虑可能带来的法律后果和家庭影响。

四、法律建议

• 如果奶奶确实有进行亲子鉴定的需求，建议首先与家人进行充分沟通，尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，且存在合理怀疑理由（如财产继承纠纷等），可以考虑向法院提出申请，请求进行亲子鉴定。
• 在整个过程中，应始终尊重相关人的权益，特别是未成年人的隐私和自主权。

总结来说，孙子与奶奶在一般情况下不能直接进行亲子鉴定，但在特定情况下奶奶有权申请亲子鉴定。在实际操作中，应遵循法律规定，尊重相关人的权益，并通过沟通与合作解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。