亲奶奶不可以直接给孙子做亲子鉴定，但可以在特定情况下申请进行亲子鉴定。以下是详细分析：

1. 法律层面与申请资格：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或否认亲子关系。虽然该条款直接提及的是父母，但在司法实践中，奶奶若具备合理怀疑且能提供初步证据，也有可能在特定情形下通过法律途径提出亲子鉴定的申请。
   • 奶奶作为孙子的直系亲属，若儿子已故或丧失行为能力，且能提供合理依据怀疑孙子非亲生，可基于监护人身份或利害关系人身份向法院提出申请。

2. 申请流程与注意事项：

   • 协商沟通：首先尝试与儿子、儿媳协商解决，明确表达疑虑并寻求理解。若双方同意鉴定，可直接委托有资质的司法鉴定机构进行。
   • 法律途径：若协商未果，奶奶需向法院提起民事诉讼，提交申请书及相关证据材料。法院将审查申请的合理性，并可能指定专业机构进行鉴定。
   • 鉴定实施：被指定的鉴定机构会采集血样等生物样本进行分析，并出具具有法律效力的鉴定报告。整个过程需严格遵循保密原则。

3. 可能面临的后果：

   • 家庭关系影响：鉴定过程可能加剧家庭矛盾，因此建议提前评估潜在风险，并寻求心理咨询师协助处理家庭关系。
   • 法律责任承担：若无充分理由恶意申请，可能面临侵犯隐私权、名誉权的指控。因此，申请前需确保行为符合法律规定。
   • 后续抚养义务：若鉴定结果否定亲子关系，可能引发抚养费返还纠纷。根据《民法典》相关规定，非亲生子女不产生法定抚养义务。

综上所述，亲奶奶在特定情况下有权申请亲子鉴定，但需遵循法律规定并尊重相关人的权益。在申请前，建议与家人充分沟通并寻求专业法律意见，以确保行为的合法性和合理性。