协议离婚后，在特定情况下仍然可以向法院起诉。以下是对此问题的详细解答：

一、可以起诉的情形

1. 财产分割问题

   • 遗漏或约定不明：如果双方在离婚协议中对财产分割存在遗漏或约定不明，或者一方发现另一方有隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产的行为，导致财产分割不公平，受损害方可以在发现后向法院提起诉讼，请求重新分割财产。例如，一方在协议离婚后才发现另一方在婚姻期间隐瞒了部分财产，此时可以向法院起诉要求重新分割这部分财产。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。

2. 子女抚养权及抚养费问题

   • 抚养权变更：关于子女抚养权的归属，如果双方协商一致或因情况变化需要变更抚养权，可以通过协商或诉讼的方式解决。例如，直接抚养子女的一方因患严重疾病无力继续抚养，或者八周岁以上的未成年子女愿意随另一方生活且该方有抚养能力，都可以作为变更抚养权的理由。
   • 抚养费调整：关于抚养费，如果一方不按照离婚协议的约定支付抚养费，另一方可以向法院提起诉讼要求支付；同时，如果原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额，也可以请求增加抚养费。

3. 债务处理问题

   • 债务分担争议：如果双方在协议离婚时对债务处理未达成一致意见，或者债权人就婚姻关系存续期间的债务向夫妻双方主张权利，可以向法院提起诉讼，请求确认债务的承担方式。例如，一方在协议离婚后被债权人追讨婚姻关系存续期间的债务，而另一方拒绝承担共同还款责任，此时可以向法院起诉要求确认债务承担比例。

4. 损害赔偿请求

   • 重大过错行为：如果离婚后发现对方在婚姻关系存续期间存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为，无过错方可以在离婚后向法院提起损害赔偿诉讼。例如，一方在协议离婚后才发现另一方在婚姻期间存在出轨行为，并因此导致离婚，此时可以向法院起诉要求损害赔偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。

5. 其他未处理事宜

   • 未涉及事项：如果离婚协议中未涉及某些重要事项（如债务分担），双方事后无法达成一致意见，也可以通过诉讼方式解决。

二、起诉的注意事项

1. 诉讼时效

   • 对于财产分割问题，如果发现对方有隐藏、转移等行为，应在发现之日起一定期限内（通常为三年，但具体根据法律规定和实际情况确定）提起诉讼。例如，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十四条，当事人依据民法典第一千零九十二条的规定向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产的诉讼时效期间为三年，从当事人发现之日起计算。
   • 对于子女抚养费问题，如果一方不履行支付义务，另一方应及时提起诉讼以维护自身权益。

2. 证据收集

   • 在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据以支持自己的主张。例如，对于财产分割问题，可以提供银行流水、房产证等证据；对于子女抚养权问题，可以提供孩子的意愿书、生活状况证明等证据；对于损害赔偿问题，可以提供医疗记录、报警记录等证据。

3. 法律程序

   • 提起诉讼应遵循法定程序，包括提交起诉状、缴纳诉讼费、参加庭审等。在诉讼过程中，应积极配合法院的审理工作，如实陈述事实并提供证据。

总结与建议：协议离婚后，如果遇到财产分割不公、子女抚养权或抚养费问题、债务处理争议、损害赔偿请求或其他未处理事宜，可以向法院提起诉讼。在提起诉讼前，建议充分收集相关证据，并了解诉讼时效和法律程序，以确保自身权益得到有效维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。