结论：针对您儿子被同学诬陷且孩子也承认了的情况，处理方式需根据具体情境和证据来综合判断，以下是从不同角度给出的法律分析和建议。
一、法律背景与原则
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、荣誉权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若同学诬陷您儿子，可能构成对您儿子名誉权的侵害。
证据规则：
- 在处理此类纠纷时，证据是关键。您需要收集能够证明您儿子被诬陷的证据，如聊天记录、证人证言、监控录像等。同时，也要考虑您儿子承认的原因和背景，是否存在被诱导或胁迫的情况。
二、具体处理建议
与学校沟通：
- 首先，建议您与学校的相关部门（如德育处、班主任等）进行沟通，说明情况，并要求学校进行调查。学校作为教育机构，有责任维护学生的合法权益，防止校园欺凌和诬陷行为的发生。
收集证据：
- 在与学校沟通的同时，您应积极收集证据，以证明您儿子被诬陷的事实。这包括但不限于与涉事同学的聊天记录、在场同学的证言、可能的监控录像等。这些证据将有助于您在后续处理中维护您儿子的权益。
考虑法律途径：
- 如果学校无法妥善处理此事，或者您认为学校的处理结果不公正，您可以考虑通过法律途径来维护您儿子的权益。具体来说，您可以向法院提起民事诉讼，要求涉事同学及其监护人承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以评估案件的胜诉可能性和赔偿金额等。律师将能够根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和诉讼策略。
关注孩子的心理状况：
- 除了法律层面的处理外，您还应关注您儿子的心理状况。被诬陷可能对他造成心理上的伤害，如自卑、焦虑等。因此，建议您与儿子进行沟通，了解他的想法和感受，并给予他足够的支持和鼓励。必要时，可以寻求专业心理咨询师的帮助。
三、特殊情况处理
- 如果您儿子承认诬陷是因为受到了涉事同学的威胁或诱导，那么您需要更加重视此事，并尽快收集相关证据。在这种情况下，涉事同学的行为可能构成更严重的违法行为，如敲诈勒索、胁迫等。您应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
四、后续行动建议
- 在处理完此次事件后，建议您与学校保持密切联系，关注您儿子在学校的表现和情况。同时，也可以考虑与其他家长建立联系，共同关注校园安全问题，为孩子们创造一个更加安全、和谐的成长环境。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。