结论：未满十八岁偷摩托车被抓刑事拘留15天，是否会留案底，需分情况讨论，若最终被法院判决有罪，则会留下案底；若未被判决有罪，则不会留下案底。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留与案底的关系
刑事拘留的性质：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人能够接受进一步的调查和审判。它本身并不等同于犯罪，也不直接决定是否会留下案底。
案底的定义：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会保存在公安机关的系统中，并可能对个人的未来产生一定影响。
二、未满十八岁与案底的关系
未成年人犯罪的特殊处理：
- 根据我国法律，未成年人犯罪在量刑和记录上通常会有一定的特殊处理。例如，对于不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚；同时，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
封存记录的含义：
- 封存记录并不意味着记录完全消失，而是指这些记录在一般情况下不会被公开或查询，以保护未成年人的隐私和未来发展。但在特定情况下，如涉及严重犯罪或再次犯罪时，这些记录可能会被解封并用于司法程序。
三、具体情境分析
若最终被法院判决有罪：
- 即使犯罪时未满十八岁，如果最终被法院判决有罪，那么就会留下犯罪记录（案底）。但如前所述，这些记录可能会被封存，以保护未成年人的隐私。
若未被判决有罪：
- 如果经过调查和审判，最终未被法院判决有罪（如因证据不足、情节轻微等），那么就不会留下犯罪记录（案底）。刑事拘留作为强制措施，不会单独留下案底。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 面对此类情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
积极配合调查与审判：
- 如果被刑事拘留，应积极配合公安机关的调查和法院的审判工作。如实陈述事实、提供证据，有助于维护自己的合法权益。
关注后续影响：
- 即使最终未被判决有罪或记录被封存，也应关注此事对个人未来可能产生的影响。例如，在求职、升学等方面可能需要提供无犯罪记录证明等。
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