结论：公务员退休3年后，可以经营与原职务无关的公司，但需确保经营活动不违反相关法律法规及竞业限制规定。

详细分析：

1. 法律依据与竞业限制期限：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》第一百零七条，公务员退休后，原系领导成员、县处级以上领导职务的公务员在离职三年内，其他公务员在离职两年内，不得到与原工作业务直接相关的企业或者其他营利性组织任职，也不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。这一规定旨在防止公务员利用在职期间积累的资源进行不公平的商业竞争。
   • 既然您已经退休3年，且假设您原非领导成员或县处级以上领导职务（若您是，则也已超过竞业限制期限），那么您已经不受上述竞业限制条款的约束。

2. 经营与原职务无关的公司：

   • 既然竞业限制主要针对的是与原工作业务“直接相关”的领域，那么经营与原职务无关的公司则不在此限制范围内。例如，如果您原在税务部门工作，退休后开设一家与税务无关的花店或书店，通常是被允许的。
   • 在选择经营领域时，建议您仔细评估其与原职务的关联性，以确保不违反竞业限制规定。

3. 遵守其他法律法规：

   • 除了竞业限制外，您在经营公司时还需遵守其他相关法律法规，如公司法、税法、市场监管法规等。这些法规对公司的设立、运营、税务申报等方面都有详细规定。
   • 建议您在经营前咨询专业法律人士或相关机构，以确保您的经营活动完全合法合规。

4. 可能的法律后果：

   • 如果您违反竞业限制规定或其他相关法律法规，可能会面临法律责任。例如，如果违反竞业限制规定，可能会由您原所在机关的同级公务员主管部门责令限期改正；逾期不改正的，县级以上市场监管部门可能会没收违法所得，并对您或接收单位处以罚款。
   • 因此，务必确保您的经营活动完全合法合规，以避免不必要的法律风险。

总结与建议： 公务员退休3年后，在不受竞业限制条款约束的情况下，可以经营与原职务无关的公司。但在此过程中，务必遵守其他相关法律法规，确保经营活动的合法合规性。如果您对具体法律条款或经营过程中的法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。