在飞机上当众辱骂对方，虽然与直接殴打在行为性质上有所不同，但同样可能构成违法行为，并需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任
民事责任：
- 当众辱骂他人可能构成对他人名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿因名誉受损而遭受的损失。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在飞机上当众辱骂他人，若情节严重，可能面临这样的行政处罚。
刑事责任（极端情况）：
- 在极端情况下，如果辱骂行为严重到足以构成侮辱罪（如长时间、持续性的辱骂，且对被辱骂者造成严重精神损害），根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。但这种情况相对罕见，需要具体案件具体分析。
二、应对措施
立即通知机组人员：
- 在飞机上发生辱骂事件时，应立即通知机组人员，由他们来制止辱骂行为，并维护飞机上的秩序。机组人员有责任和义务对扰乱秩序的行为进行及时干预。
详细记录与收集证据：
- 如果可能的话，受害者应保留好相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便后续维权或诉讼使用。这些证据将有助于证明辱骂行为的存在和严重程度。
寻求法律援助与主张权利：
- 若辱骂行为对受害者造成了实际损害，建议受害者寻求专业律师的帮助，通过协商、调解或诉讼等方式主张自己的民事权利，如要求赔礼道歉、赔偿损失等。
三、航空公司的责任
制止与记录：
- 航空公司机组人员有责任和义务对飞机上的辱骂行为进行及时制止，并详细记录事件发生的经过、双方信息、现场状况等，作为后续处理的重要证据。
协助处理与后续措施：
- 航班落地后，航空公司需协助受害者和执法机关处理后续事宜，如提供事件记录给相关部门，配合调查，并对涉事乘客采取必要的限制措施，如禁止其再次乘坐该航空公司的航班等。
四、建议与提醒
- 保持冷静与理性：在乘坐飞机时，应遵守法律法规和航空公司的规定，保持冷静和理性，避免与他人发生冲突和辱骂行为。
- 尊重他人权益：每个人都有自己的尊严和权利，应尊重他人的感受和权益，不进行无端的辱骂和攻击。
- 及时寻求帮助：如果遭遇辱骂或其他不法行为，应及时向机组人员或警方寻求帮助，保护自己的合法权益。
综上所述，在飞机上当众辱骂对方是可能构成违法行为的，并需要承担相应的法律责任。乘客在乘坐飞机时应遵守法律法规和航空公司的规定，共同维护良好的航空旅行环境。