敲诈勒索刚好2千元，在一般情况下不能作为刑事案件立案，但属于违反治安管理的行为，公安机关可依法进行处罚。若存在特殊情形，则可能按照刑事案件立案标准进行调整。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情形下的敲诈勒索立案标准

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值达到一定数额的，才构成敲诈勒索罪，公安机关将作为刑事案件立案追诉。具体来说，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上的，通常被认定为“数额较大”，构成敲诈勒索罪。因此，单纯敲诈勒索2千元，在多数情况下未达到刑事立案标准，通常不会按刑事案件立案处理。

二、特殊情形下的敲诈勒索立案调整

然而，若敲诈勒索行为存在以下特殊情形之一，立案标准可能会有所调整，即使金额未达到通常的“数额较大”标准，也可能被作为刑事案件立案追诉：

1. 针对特定群体或财物：如敲诈勒索救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物等特定财物，或者针对残疾人、老年人、丧失劳动能力人等特定群体实施敲诈勒索。
2. 造成严重后果：如敲诈勒索行为导致被害人自杀、精神失常或其他严重后果。
3. 多次敲诈勒索：虽然单次敲诈勒索金额未达到立案标准，但多次实施敲诈勒索行为，情节恶劣的。

在特殊情形下，具体的立案金额标准可能由各地根据实际情况制定，并可能低于通常的“数额较大”标准。因此，如果敲诈勒索行为存在上述特殊情形，即使金额刚好为2千元，也有可能被作为刑事案件立案追诉。

三、治安管理处罚

虽然敲诈勒索2千元可能未达到刑事立案标准，但这种行为仍违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。公安机关可以依据该法对行为人进行治安管理处罚，包括处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

四、建议与注意事项

1. 及时报案：无论敲诈勒索金额大小，遭受敲诈勒索行为后都应及时向公安机关报案，以便公安机关依法处理。
2. 收集证据：受害者应积极收集相关证据，如聊天记录、转账凭证、敲诈勒索者信息等，这些证据将有助于公安机关更好地调查案件并维护受害者的合法权益。
3. 咨询专业律师：如果涉及复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

敲诈勒索刚好2千元，在一般情况下不能作为刑事案件立案，但公安机关可依法对其进行治安管理处罚。若存在特殊情形，则可能按照刑事案件立案标准进行调整。因此，受害者应及时报案并积极收集证据，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。