结论：在甲方全责的交通事故中，乙方的保险公司不会在交强险范围内赔偿甲方的损失，但会在交强险无责限额内对乙方自身的人身或财产损失进行赔偿（若有），同时可能涉及对甲方车上人员或第三方财产的无责赔付（视具体情况而定）。

1. 交强险的赔偿原则与责任划分
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《道路交通安全法》，交强险的赔偿遵循“分项限额”和“按责赔偿”原则。其中：

   • 有责赔偿：若甲方被认定全责，甲方的保险公司需在交强险有责限额内赔偿乙方（受害方）的损失（包括医疗费、死亡伤残赔偿、财产损失等）。
     
   • 无责赔偿：若乙方无责，乙方的保险公司仅在交强险无责限额内承担赔偿责任，但赔偿对象并非甲方，而是：
     
     • 乙方自身的人身或财产损失（若乙方因事故受伤或车辆受损，且甲方未赔偿）；
       
     • 甲方车上人员或第三方财产的损失（若符合无责赔付条件）。
       

2. 乙方交强险对甲方的赔偿范围

   • 直接回答：乙方保险公司不会在交强险范围内赔偿甲方的损失（如车辆维修费、医疗费等），因为甲方是全责方，其损失应由自身保险或自行承担。
     
   • 例外情形：若甲方车上人员（如乘客）在事故中受伤，且乙方交强险无责限额未用完，乙方保险公司可能需在无责限额内对该乘客进行赔偿（但此赔偿与甲方作为驾驶人的损失无关）。
     

3. 实务中的关键点

   • 赔偿顺序：甲方应优先通过自身车损险、车上人员责任险等商业保险索赔；若未投保商业险，则需自行承担损失。
     
   • 无责赔付的触发条件：乙方交强险的无责赔付需以“乙方无责”为前提，且赔偿金额严格受限（如财产损失限额100元、医疗费限额1000元、死亡伤残限额1.1万元）。
     
   • 证据要求：若涉及无责赔付，需提供交警出具的《交通事故责任认定书》证明乙方无责，否则保险公司可能拒赔。
     

建议：若您是甲方，可重点通过自身保险或与乙方协商赔偿；若您是乙方，需确认自身无责后，及时向保险公司报案并保留相关证据。如有复杂情况（如多方事故、人员伤亡），建议进一步提供细节，我会为您详细分析。