结论：欠债人去世后，其继承人是否有还债义务，主要取决于是否继承了遗产。若继承遗产，则需在遗产实际价值范围内承担偿还责任；若放弃继承，则无需对债务负责。
详细分析：
继承人继承遗产的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果继承人选择了继承遗产，那么他们就有义务在遗产的实际价值范围内，对欠债人生前的债务进行偿还。
- 具体解释与例子：例如，若欠债人留下了一套价值50万元的房产作为遗产，但生前有80万元的债务，继承人仅需用这50万元来偿还债务。对于超出的30万元债务，继承人没有法定的偿还义务，除非他们自愿选择偿还。
继承人放弃继承的情况：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，如果继承人放弃继承，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 具体解释：若继承人因为遗产存在纠纷、债务过多或其他原因决定放弃继承，那么他们就无需对欠债人的债务承担任何责任。此时，债务可能会通过其他方式处理，比如用欠债人的其他遗产来偿还，或者如果遗产不足以偿还债务，那么债务可能会被部分或全部免除。
特殊情况与争议解决：
- 在实践中，处理被继承人债务问题时可能会遇到一些复杂情况，比如债务的真实性、遗产的范围界定等产生争议。
- 解决方式：对于这些争议，相关当事人可以通过协商或诉讼等方式解决。如果协商不成，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出裁决。
法律建议：
- 如果您是欠债人的继承人，面对遗产和债务的问题，建议您首先评估遗产的价值和欠债人的债务情况。
- 如果您决定继承遗产，那么请做好在遗产价值范围内偿还债务的准备。
- 如果您决定放弃继承，那么请确保您的放弃是合法且有效的，以避免未来可能出现的法律纠纷。
- 在处理这类问题时，如果您感到困惑或不确定，随时可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能法律后果：
- 如果继承人错误地认为他们无需偿还任何债务而继承了遗产，并使用了遗产中的资金或财产，那么他们可能会面临法律诉讼和强制执行的风险。
- 如果继承人放弃了继承，但后来发现遗产中有他们希望保留的财产或权益，那么他们可能无法再主张这些权益。
希望以上分析能够帮助您更好地理解这个问题。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。