结论：被别人家猫咬了而对方不赔偿，这确实属于民事纠纷范畴，警察通常不会直接介入处理此类赔偿问题。你可以通过民事诉讼途径来维护自己的权益，以下为你详细分析并给出建议。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果别人家的猫咬了你，猫的主人或管理人是有法律义务对你进行赔偿的。
二、为何警察不管
警察的主要职责是维护社会治安和打击犯罪，对于民事纠纷，如动物侵权导致的赔偿问题，通常不属于警察的直接管辖范围。警察可能会建议你们通过协商、调解或者民事诉讼等途径来解决纠纷。
三、如何维护自己的权益
收集证据：
- 立即拍照或录像记录伤口情况，以及猫的外貌特征，以便后续证明是这只猫咬的你。
- 寻找目击者，并获取他们的联系方式，以便在需要时请他们作证。
- 保留所有与猫主人或管理人的沟通记录，包括聊天记录、通话记录等。
尝试协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与猫主人或管理人进行协商，要求他们承担医疗费用等赔偿责任。
- 协商时，可以明确告知对方根据法律规定他们应承担的责任，以及你因此遭受的损失。
寻求调解：
- 如果协商无果，可以考虑向社区、居委会或人民调解委员会等机构申请调解。
- 调解机构会组织双方进行调解，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。
提起民事诉讼：
- 如果调解也未能解决问题，你可以向法院提起民事诉讼，要求猫主人或管理人承担赔偿责任。
- 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解诉讼流程和注意事项，并准备好相关证据材料。
四、可能的法律后果
- 如果法院认定猫主人或管理人确实存在过错，并造成了你的损害，那么他们将被判决承担赔偿责任，包括医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。
- 如果猫主人或管理人拒绝履行判决，你可以向法院申请强制执行，法院将采取相应措施强制其履行赔偿义务。
五、建议与提醒
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。
- 及时收集并保存好相关证据，这是后续维权的关键。
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
作为董文宇律师，我专注于合同纠纷、侵权纠纷等领域，如果你在此类问题上还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。