结论：在这种情况下，建议你的朋友去做伤情鉴定。以下从多个角度为你详细解释原因及后续可能的情况：
法律背景与伤情鉴定的意义
在侵权损害（人格权）领域，尤其是涉及身体伤害的情况下，伤情鉴定是一个非常重要的环节。它不仅能够明确伤害的程度，为后续的法律程序提供有力的证据，还能在一定程度上影响案件的定性（如是否构成轻伤、重伤等）以及赔偿金额的确定。
伤情鉴定的流程与标准
- 选择鉴定机构：你的朋友可以选择当地的司法鉴定机构或者公安机关指定的鉴定机构进行伤情鉴定。
- 提交鉴定申请：通常需要提供相关的医疗记录、诊断证明以及伤情照片等材料。
- 接受鉴定检查：鉴定机构会安排专业的法医对你的朋友进行身体检查，以确定伤情的具体情况。
- 出具鉴定报告：鉴定机构会根据检查结果出具详细的伤情鉴定报告，该报告将作为后续法律程序的重要依据。
在鉴定标准方面，通常会依据《人体损伤程度鉴定标准》等相关规定来进行。对于你朋友的情况，伤口两厘米左右且伴有头部受伤，具体是否构成轻伤或更严重的伤害，需要由专业的法医根据鉴定标准进行判断。
伤情鉴定对后续法律程序的影响
- 刑事责任：如果伤情鉴定结果显示构成轻伤或更严重的伤害，那么打人者可能面临刑事责任的追究，如故意伤害罪等。
- 民事责任：无论伤情是否构成轻伤，打人者都需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。伤情鉴定报告将作为确定赔偿金额的重要依据。
- 调解与和解：在双方协商调解或和解的过程中，伤情鉴定报告也是一个重要的参考依据，有助于双方更合理地确定赔偿金额和解决方案。
建议与注意事项
- 及时鉴定：建议你的朋友尽快进行伤情鉴定，以免因时间拖延而影响鉴定结果的准确性。
- 保留证据：在鉴定过程中，要确保保留好所有相关的医疗记录、诊断证明以及伤情照片等材料，以便后续使用。
- 咨询律师：如果情况复杂或涉及法律纠纷，建议你的朋友及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，希望你的朋友能够顺利解决此事，并尽快恢复健康。如果还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。