您丈夫有固定婚外情人且存在向对方转账的行为，您可以通过法律途径追回财产并追究相关责任，具体处理方式如下：

1. 财产追回：以“夫妻共同财产处分权”为核心主张
   根据《民法典》第1062条，婚姻关系存续期间所得财产（如工资、投资收益等）原则上属于夫妻共同共有，双方对共同财产有平等处理权。若您丈夫未经您同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者（如转账、购买贵重物品等），该行为因损害您的财产权益而无效，您有权要求第三者返还全部财产。
   操作建议：
   

• 收集转账记录（银行流水、支付凭证）、聊天记录（证明赠与意图）、第三者身份信息等证据；
  
• 向法院提起“赠与合同纠纷”或“夫妻共同财产返还”诉讼，主张返还财产；
  
• 若涉及大额财产（如房产、车辆），需同步申请财产保全，防止转移。

1. 婚姻关系处理：以“过错责任”为谈判或诉讼依据
   若您希望离婚，您丈夫的婚外情及财产转移行为可能构成《民法典》第1079条规定的“重大过错”，您在离婚诉讼中可主张：
   

• 多分共同财产：法院可能根据过错程度，判决您分得60%-70%的财产（具体比例需结合财产总额、过错情节等综合判定）；
  
• 损害赔偿：若您因对方行为遭受精神损害（如抑郁、社会评价降低等），可主张精神损害赔偿（金额通常为5000-5万元，需提供医疗记录、证人证言等证据）；
  
• 子女抚养权优势：若对方存在道德瑕疵，法院可能倾向于将子女抚养权判归您（尤其子女未满8周岁时）。
  操作建议：
  
• 提前固定证据（如婚外情照片、视频、证人证言），避免对方销毁；
  
• 协商离婚时，明确要求对方书面承认过错并放弃部分财产权益；
  
• 若协商不成，尽快起诉并申请行为保全（如禁止对方接触子女、转移财产）。

1. 刑事责任风险：以“重婚罪”为威慑（需谨慎使用）
   若您丈夫与第三者以夫妻名义长期同居（如共同生活、对外以夫妻相称），可能构成《刑法》第258条规定的重婚罪，您可向公安机关报案或直接向法院提起刑事自诉。
   风险提示：
   

• 重婚罪认定标准严格，需证明“以夫妻名义同居”（如邻居证言、共同生育子女等）；
  
• 刑事程序可能激化矛盾，建议优先通过民事途径解决财产和离婚问题，刑事手段作为最后威慑。

行动建议：

1. 立即梳理夫妻共同财产清单（房产、存款、投资等），防止对方进一步转移；
   
2. 委托律师协助调查取证（如申请法院调查令查询对方银行流水）；
   
3. 根据您的核心诉求（追回财产/离婚/赔偿）制定分阶段策略，优先保障自身和子女的生活权益。
   

如有具体证据或细节需要分析，可随时向我补充说明，我会进一步为您梳理法律风险点。