核心结论：在对方只有交强险且保险赔付不足的情况下，您可向对方主张的赔偿金额需根据实际损失与交强险赔付的差额确定，具体需结合事故责任比例、实际损失项目及证据情况综合计算。以下是详细分析：

1. 交强险的赔付范围及限额

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险的赔付分为三部分：

• 死亡伤残赔偿限额：18万元（包括误工费、护理费、残疾赔偿金等）；
• 医疗费用赔偿限额：1.8万元（包括医药费、住院费、营养费等）；
• 财产损失赔偿限额：0.2万元。

若您的实际损失（如医疗费、误工费、护理费等）超过上述限额，超出部分需由对方根据事故责任比例承担。例如：

• 若您医疗费花费10万元，交强险仅赔1.8万元，剩余8.2万元需由对方按责任比例承担；
• 若您构成伤残，残疾赔偿金可能超过18万元，超出部分同样需由对方承担。

2. 对方需承担的赔偿项目

超出交强险限额的部分，您可主张以下赔偿（需提供证据）：

• 医疗费：实际支出（需发票、病历等证明）；
• 误工费：根据收入减少证明计算；
• 护理费：根据护理依赖程度及护理费标准计算；
• 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定；
• 残疾赔偿金：若构成伤残，按伤残等级及当地标准计算；
• 后续治疗费：根据鉴定意见或医嘱确定；
• 精神损害抚慰金：若构成伤残，可主张（具体金额由法院酌定）。

3. 事故责任比例的影响

对方需承担的赔偿金额取决于事故责任比例：

• 对方全责：超出交强险部分由对方全额承担；
• 对方主责（70%）：超出部分按70%承担；
• 对方同责（50%）：超出部分按50%承担；
• 对方次责（30%）：超出部分按30%承担。

4. 操作建议

1. 收集证据：保留所有医疗费发票、病历、收入证明、护理证明等；
2. 协商解决：与对方或其保险公司协商，明确赔偿金额及支付方式；
3. 诉讼途径：若协商不成，可向法院起诉，要求对方及保险公司赔偿（交强险部分由保险公司直接赔付，超出部分由对方承担）；
4. 申请司法鉴定：若涉及伤残或后续治疗费，可申请鉴定以明确赔偿金额。

5. 注意事项

• 若对方无力赔偿，可申请法院强制执行其财产；
• 若对方车辆未投保交强险，您可要求对方在交强险限额内先行赔付，超出部分再按责任比例承担；
• 赔偿金额需合理，过高部分可能不被法院支持。

总结：您可向对方主张的金额为实际损失减去交强险赔付后的差额，再乘以对方责任比例。具体金额需结合证据和当地标准计算，建议尽快收集证据并协商或诉讼解决。如有疑问，可直接向我咨询。