结论前置：手受伤被鉴定为6级工伤，确实和劳动能力有直接关系。工伤等级的评定本身就是基于劳动者因工伤事故导致的劳动能力受损程度来确定的。

详细解释：

1. 工伤等级与劳动能力的关系：

   • 工伤等级是根据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》等相关标准来评定的，它反映了劳动者因工伤事故导致的身体损伤或功能障碍对劳动能力的影响程度。
   • 6级工伤意味着劳动者的劳动能力受到了一定程度的损害，但并未完全丧失。具体来说，6级工伤通常表示劳动者能够从事一些轻度或中度的工作，但可能无法从事原本的重体力劳动或需要高度专业技能的工作。

2. 工伤赔偿与劳动能力：

   • 工伤赔偿的数额和方式往往与劳动者的工伤等级和劳动能力受损程度密切相关。根据《工伤保险条例》等相关法律法规，6级工伤的劳动者有权获得一定的医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金以及可能的伤残津贴等赔偿。
   • 这些赔偿的目的是为了弥补劳动者因工伤事故导致的经济损失，包括医疗费用、收入损失以及未来可能因劳动能力下降而减少的收入等。

3. 后续行动建议：

   • 如果你已经完成了工伤鉴定并被评定为6级工伤，建议你及时与用人单位沟通，了解并确认你的工伤赔偿权益。
   • 同时，你也可以咨询专业的劳动法律师或工伤保险机构，以获取更详细的赔偿信息和法律建议。
   • 在处理工伤赔偿事宜时，务必保留好所有相关的医疗记录、工伤鉴定报告以及与用人单位的沟通记录等证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

法律背景：

• 根据《工伤保险条例》第三十六条，职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，享受以下待遇：从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：五级伤残为18个月的本人工资，六级伤残为16个月的本人工资；保留与用人单位的劳动关系，由用人单位安排适当工作。难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴，标准为：五级伤残为本人工资的70%，六级伤残为本人工资的60%，并由用人单位按照规定为其缴纳应缴纳的各项社会保险费。伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由用人单位补足差额。

总结：手受伤被鉴定为6级工伤确实和劳动能力有直接关系，它反映了劳动者因工伤事故导致的劳动能力受损程度。在处理工伤赔偿事宜时，建议你及时与用人单位沟通并咨询专业律师或工伤保险机构以获取更详细的赔偿信息和法律建议。