针对13岁霸凌行为持续三年以上的孩子，法律上的惩罚需结合具体情节、损害后果及行为性质综合判断，但总体遵循“教育为主、惩罚为辅”的原则，且不适用刑事处罚。以下从法律责任类型、具体处理方式及法律依据三方面展开分析：

一、刑事责任：不适用

根据《刑法》第17条，已满12周岁不满14周岁的人，仅对“故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣”的行为承担刑事责任。霸凌行为若未达到上述严重程度（如仅构成殴打、辱骂、孤立等），13岁孩子不承担刑事责任。即使霸凌行为持续三年，若未造成死亡或严重残疾后果，仍不触发刑事追责。

二、行政责任：可能受限

若霸凌行为涉及违反《治安管理处罚法》（如殴打他人、公然侮辱他人），根据该法第21条，已满14周岁不满16周岁的人违反治安管理的，才给予行政处罚；未满14周岁的，不予处罚，但应当责令其监护人严加管教。因此，13岁孩子即使实施霸凌行为，公安机关通常不会直接处罚，而是要求监护人加强管教。

三、民事责任：需监护人承担

若霸凌行为造成他人人身损害（如医疗费、护理费）或财产损失（如损坏物品），根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。具体流程为：

1. 受害方举证：需证明霸凌行为与损害后果的因果关系（如医疗记录、监控视频、证人证言）；
2. 监护人赔偿：监护人需赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用；若造成精神损害，还可主张精神损害抚慰金（需法院根据损害程度判定）。

四、特殊情形：收容教养（已废止）与专门矫治教育

1. 收容教养：原《刑法》第17条曾规定对“因不满16周岁不予刑事处罚的，必要时可由政府收容教养”，但该制度已于2020年《预防未成年人犯罪法》修订时废止；
2. 专门矫治教育：根据《预防未成年人犯罪法》第41条，对“有严重不良行为的未成年人”，可由教育行政部门会同公安机关决定送入专门学校接受专门矫治教育。若13岁孩子霸凌行为情节严重（如多次实施、手段恶劣、造成恶劣社会影响），可能被送入专门学校，但需经专门教育指导委员会评估同意。

五、实务建议

1. 对受害方：立即固定证据（如报警、就医、保存聊天记录），向学校或公安机关反映，要求监护人赔偿；若行为恶劣，可申请专门矫治教育评估；
2. 对加害方监护人：需加强监管，配合学校或公安机关进行行为矫治，避免行为升级；若拒不履行监护职责，可能被法院撤销监护资格（需严重侵害被监护人权益）。

总结：13岁孩子霸凌行为持续三年，法律上以教育矫治为主，不追究刑事或行政责任，但监护人需承担民事赔偿；若行为严重，可能被送入专门学校接受矫治。建议受害方及时维权，加害方监护人积极履行管教义务。如有具体案情，可进一步向我咨询。