在“一车一杆”的停车场管理制度下，若发生跟车撞车并推倒管理员的情况，责任的划定确实是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是我根据相关法律法规和具体情境，为您提供的详细责任划定分析：
一、责任划定原则
首先，我们要明确的是，责任的划定主要依据过错责任原则。这意味着，我们需要根据停车场管理方、前车车主、后车车主以及可能涉及的其他相关方的行为及过错程度，来判断各自应承担的责任。
二、具体责任分析
停车场管理方责任
- 安全保障义务：如果停车场的道闸系统存在故障，比如栏杆下落速度过快、感应装置失灵，且管理方没有及时进行检查、维护和修复，导致车辆被砸或管理员被推倒，那么管理方需要承担主要责任。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于安全保障义务的规定。
- 管理措施：如果停车场没有制定明确的车辆进出管理制度，或者没有安排足够的工作人员进行现场引导和管理，导致跟车现象频繁且未能及时制止，从而引发事故，管理方同样需要承担责任。这依据的是《物业管理条例》中关于物业服务合同的规定。
前车车主责任
- 故意或重大过失：如果前车车主明知“一车一杆”的制度，却故意快速通过，不配合管理规定，或者在通过时没有注意观察后方车辆和管理员的情况，导致后车撞车或管理员被推倒，那么前车车主需要承担一定的责任。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于过错侵权责任的规定。
- 违反规定：如果前车车主违反了停车场明确的进出规定，比如不按指定路线行驶、强行插队等，引发了跟车撞车或管理员被推倒的事故，也需要承担相应的责任。
后车车主责任
- 未保持安全距离或注意观察：后车车主在进入停车场时，应该保持合理的安全距离，并注意观察前方车辆和道闸以及管理员的情况。如果跟车距离过近或者没有尽到注意义务，导致撞车或推倒管理员，后车车主可能需要自行承担部分责任。虽然《中华人民共和国道路交通安全法》主要适用于公共道路，但这一原则在停车场等类似场所同样适用。
管理员自身责任（如存在）
- 如果管理员在执行职务过程中存在过错，比如未按照规定操作道闸、未及时制止跟车行为等，也可能需要承担一定的责任。但这需要根据具体情况来判断。
三、特殊情况下的责任划分
- 如果物业已经设立了明确的警示标志，且驾驶员明知仍跟车导致事故，那么驾驶员需要负主要责任。同时，因“跟杆”行为造成的栏杆损失和管理员受伤的医疗费用等也应由驾驶员承担。
- 如果物业没有设立警示标志，或者道闸杆因保安操作不当导致车辆被砸或管理员被推倒，物业需要承担相应的责任。
- 如果事故是由第三人故意行为造成的，那么第三人需要承担全部责任。
- 如果事故是由不可抗力造成的，且没有过错方，那么责任需要根据具体情况来判定。
四、处理建议
- 及时留存证据：事故发生后，车主和管理员应及时拍照留存现场证据，并联系物业或相关管理人员了解具体情况。
- 协商赔偿方案：根据责任划定的基本原则和具体情境下的责任判定，车主、管理员和物业或相关责任人可以进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 法律途径解决争议：如果协商无果，车主或管理员可以考虑通过法律途径解决争议，比如向当地人民法院提起民事诉讼等。
综上所述，跟车撞车并推倒管理员的责任划定需要综合考虑多方面因素及相关法律规定。各责任主体应根据自身行为和过错程度承担相应的法律责任。希望这些分析能对您有所帮助。