将他人打伤后，为逃避追责又故意自伤，这种行为会面临法律上的多重追责，且自伤行为并不能免除对他人伤害的法律责任。具体分析如下：
对他人伤害的法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪。这意味着，无论后续是否自伤，对他人造成的伤害行为本身已经触犯了刑法，需要承担相应的刑事责任。
- 刑事责任的承担包括可能的刑罚，如有期徒刑、拘役或管制等，具体刑罚根据伤害的严重程度、是否有从轻或减轻情节等因素综合判断。
自伤行为的法律评价：
- 自伤行为本身，除非造成特别严重的后果或涉及其他犯罪情节（如故意杀人未遂等），一般不单独构成犯罪。但自伤并不能成为逃避对他人伤害法律责任的理由。
- 如果自伤行为是为了逃避法律追责而实施的，这可能作为量刑时的一个考虑因素，表明犯罪人没有真诚悔罪的态度，从而可能影响量刑的轻重，但绝不会因此免除对他人伤害的法律责任。
法律程序的进行：
- 在司法实践中，公安机关会依法对伤害事件进行调查，收集证据，包括现场勘查、证人证言、伤情鉴定等。
- 无论犯罪人是否自伤，只要证据充分，公安机关都会将案件移送检察机关审查起诉，检察机关再依法向人民法院提起公诉。
- 人民法院会根据事实和法律，对犯罪人进行审判，并作出相应的判决。
可能的法律后果：
- 除了刑事责任外，犯罪人还可能需要承担民事赔偿责任，即赔偿因伤害行为给受害人造成的经济损失和精神损害。
- 如果犯罪人自伤导致自身伤残或死亡，这并不会改变其对他人伤害的法律责任，但可能会影响其民事赔偿能力的评估。
建议：面对法律问题，应积极配合司法机关的调查和处理，真诚悔罪，并尽力赔偿受害人的损失。试图通过自伤等方式逃避法律责任是不可取的，不仅无法达到目的，还可能给自己带来更大的伤害和法律后果。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。