行政复议调解协议的自愿性主要由行政复议机关进行审查。以下是对这一问题的详细分析：

1. 审查主体：

   • 在行政复议过程中，如果双方当事人达成调解协议，行政复议机关有责任对调解协议的自愿性进行审查。这是确保调解协议合法、有效，并保障当事人合法权益的重要环节。

2. 审查内容：

   • 行政复议机关会审查调解协议是否是在双方当事人自愿、平等的基础上达成的。这包括确认双方当事人在调解过程中是否受到任何胁迫、欺诈或不当影响，以及是否充分理解了调解协议的内容和后果。
   • 同时，行政复议机关还会审查调解协议的内容是否合法，是否违反了法律法规的强制性规定，以及是否损害了国家、社会或第三人的利益。

3. 审查方式：

   • 行政复议机关可能会通过询问双方当事人、查阅相关证据材料、听取第三方意见等方式，对调解协议的自愿性进行全面审查。
   • 在审查过程中，如果行政复议机关发现调解协议存在非自愿、不合法或损害他人利益的情况，有权拒绝确认调解协议的效力，并继续对原行政行为进行审查。

4. 法律后果：

   • 如果调解协议被行政复议机关确认为自愿、合法且有效的，那么该调解协议将具有法律效力，双方当事人应当履行。
   • 如果调解协议被拒绝确认效力，或者一方当事人不履行调解协议，另一方当事人可以依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：

• 在参与行政复议调解时，双方当事人应确保调解协议的自愿性，充分理解调解协议的内容和后果，并在必要时寻求专业法律意见。
• 如果对调解协议的自愿性或合法性存在疑问，应及时向行政复议机关提出，以便得到及时、有效的审查和处理。

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