针对您提出的“维权20年的冤案应该到哪个部门最有效”的问题，我理解您可能是在寻求一个能够解决长期未决法律问题的有效途径。首先，需要明确的是，“冤案”一词通常涉及刑事案件的错判或误判，而维权则可能涉及多个法律领域。不过，基于您的描述，我将主要从刑事申诉和行政申诉两个角度来为您提供建议。
刑事申诉角度：
- 部门选择：如果您认为存在刑事冤案，即原判决、裁定在认定事实上或者在适用法律上确有错误，那么您应当向作出生效判决、裁定的人民法院的上级人民法院提出申诉。这是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，申诉人可以向上一级人民法院申诉，如果申诉不能止息，还可以进一步向更高一级的人民法院提出。
- 申诉流程：申诉应当提交申诉状，说明申诉的理由和请求，并提供相关证据材料。人民法院在收到申诉后，会进行审查，如果认为原判决、裁定确有错误，会决定再审。
- 注意事项：刑事申诉是一个复杂且耗时的过程，需要充分的证据和合理的理由来支持您的申诉。同时，由于案件已经历时20年，证据的收集和保存可能面临困难，因此建议您在提出申诉前，尽可能收集并整理好相关证据。
行政申诉角度（如果案件涉及行政行为）：
- 部门选择：如果您认为某个行政机关的行为侵犯了您的合法权益，且该行为已经持续或影响了20年，您可以考虑向该行政机关的上一级行政机关或者同级人民政府提出行政复议申请，或者向人民法院提起行政诉讼。不过，需要注意的是，行政诉讼和行政复议都有时效限制，但某些情况下，如果存在持续侵权或不可抗力等正当理由，时效可能会被中断或延长。
- 申诉/诉讼流程：行政复议需要提交复议申请书，说明复议的理由和请求；行政诉讼则需要提交起诉状，并按照人民法院的要求参加庭审。
- 注意事项：行政申诉或诉讼同样需要充分的证据来支持您的主张。此外，由于行政行为的复杂性和专业性，建议您在提出申诉或诉讼前，咨询专业律师的意见。
额外建议：
- 寻求法律援助：考虑到案件已经历时20年，且可能涉及复杂的法律问题，我建议您寻求专业的法律援助。您可以联系当地的法律援助中心或者律师事务所，咨询有经验的律师，他们可以为您提供更具体和专业的建议。
- 保持耐心和坚持：维权是一个漫长且可能充满挑战的过程，尤其是涉及长期未决的案件。您需要保持耐心，坚持自己的权益，同时积极配合律师和相关部门的工作。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此上述建议仅供参考。如果您能提供更多关于案件的具体信息，如案件类型、原判决或裁定的内容、您认为存在错误的具体理由等，我将能够为您提供更具体和有针对性的建议。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。