结论：在自己家中卧室私自安装监控摄像头，发现妻子出轨的行为，从安装监控的角度来看，通常是合法的；但使用监控内容时需谨慎，避免侵犯他人隐私或违反其他法律规定。

详细分析：

1. 安装监控的合法性：

   • 在自己家中，包括卧室等私人空间，安装监控设备以保障家庭安全或了解家庭内部情况，通常被视为合法行为。这是因为私人住所有权保障自身安全和知晓住所内情况，这是居住权的一部分。
   • 然而，即使在自己家中安装监控，也应尊重家庭成员的隐私权。如果监控设备的安装或使用方式侵犯了家庭成员的隐私，可能会引发法律纠纷。但在您的情况下，由于是针对配偶可能的不忠行为进行监控，且未涉及对其他家庭成员的隐私侵犯，因此通常被认为是合法的。

2. 监控内容的使用：

   • 虽然安装监控可能是合法的，但使用监控内容时需谨慎。您所获取的视频资料可以作为婚姻纠纷中可能用到的证据，但必须确保这些证据是通过合法手段获得的，并且没有侵犯他人的隐私权。
   • 如果将监控内容泄露给无关人员，或者用于恶意窥探、传播他人隐私等不当用途，可能会面临法律责任。因此，在使用监控内容时，应遵循法律程序，确保其在后续法律程序中被合法采信。

3. 法律建议：

   • 妥善保管监控内容：确保监控内容的安全，避免泄露给无关人员。可以将监控内容保存在安全的地方，如加密的电脑或云存储中。
   • 遵循法律程序使用证据：如果需要将监控内容作为证据使用，应咨询专业律师，了解正确的使用方法和程序。律师可以提供具体的法律建议和指导，确保所取得的证据能在后续可能的法律程序中被合法采信。
   • 尊重隐私与合法权益：在调查过程中，应尊重他人的隐私权和合法权益，避免采取过激行为或侵犯他人权利。

4. 可能的法律后果：

   • 如果监控内容的获取或使用方式违反了法律规定，可能会面临民事赔偿责任、治安处罚甚至刑事处罚。例如，如果将监控内容泄露给第三方，可能会侵犯他人的隐私权，需要承担相应的民事责任；如果使用监控内容进行恶意诽谤或敲诈勒索等行为，可能会面临刑事处罚。

总结与进一步思考： 在自己家中卧室私自安装监控摄像头以发现妻子出轨的行为，从安装监控的角度来看通常是合法的。但使用监控内容时需谨慎，确保不侵犯他人隐私或违反其他法律规定。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。