在刑事公诉案件没判之前，犯罪嫌疑人或被告人当然可以见自己的律师，这是法律赋予的基本权利。以下从几个方面详细解释：

1. 法律权利基础：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人或被告人在被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，就有权委托辩护人。在审判阶段，被告人也有权随时委托辩护人。
   • 辩护律师在接受委托后，有权会见在押的犯罪嫌疑人或被告人，了解案件情况，提供法律咨询，并为其进行辩护。

2. 会见的时间与条件：

   • 在侦查阶段，辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，需要经过侦查机关的许可（对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可）。但在审查起诉和审判阶段，辩护律师会见在押的被告人则无需经过许可。
   • 会见时，律师可以与犯罪嫌疑人或被告人进行秘密交谈，不受监听，以确保会见的私密性和有效性。

3. 会见的意义与作用：

   • 会见是律师了解案情、收集证据、制定辩护策略的重要途径。通过会见，律师可以详细了解犯罪嫌疑人或被告人的陈述、辩解和证据情况，从而为其提供更精准的法律帮助。
   • 会见也是律师为犯罪嫌疑人或被告人提供心理支持、缓解其焦虑情绪的重要方式。在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人或被告人往往面临巨大的心理压力，律师的会见可以为其带来一定的安慰和鼓励。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 犯罪嫌疑人或被告人及其家属应尽早委托律师，以便律师能够及时介入案件，为其提供法律帮助。
   • 在会见过程中，律师应严格遵守法律法规和职业道德规范，不得泄露案情或为犯罪嫌疑人或被告人传递非法信息。
   • 如果遇到会见受阻或律师权利受到侵害的情况，律师可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

总结来说，在刑事公诉案件没判之前，犯罪嫌疑人或被告人见自己的律师是法律赋予的基本权利，也是律师为其提供法律帮助、维护其合法权益的重要途径。如果您或您的亲友在刑事诉讼过程中遇到任何问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。