第一顺位继承人一同去司法公证处办理继承公证时，通常需要准备以下证明材料：
身份证明材料：
- 所有第一顺位继承人的身份证原件及复印件，用于证明继承人的身份。
- 如果继承人中有未成年人，需提供其出生证明或户口簿，以证明其与被继承人的亲属关系。
被继承人死亡证明：
- 医院出具的死亡证明、火化证明或公安机关出具的死亡注销户口证明等，用于证明被继承人已经去世。
亲属关系证明：
- 户口簿、结婚证、出生证明、亲属关系公证书等，用于证明继承人与被继承人之间的亲属关系，特别是要证明他们是第一顺位继承人（如配偶、子女、父母）。
- 如果继承人之间对继承关系有争议，或者亲属关系较为复杂，可能需要提供更详细的亲属关系证明，如家族谱、人事档案等。
遗产证明材料：
- 房产证、存折、股票账户卡、车辆行驶证等，用于证明被继承人留下的遗产情况。
- 如果遗产是银行存款，可能需要提供银行出具的存款证明或查询单。
其他相关材料：
- 如果被继承人生前有遗嘱，需提供遗嘱原件及公证遗嘱的公证书（如果遗嘱已经公证）。
- 如果继承人中有放弃继承权的，需提供放弃继承权的声明书，并最好进行公证。
- 如果继承人中有丧失行为能力或限制行为能力的，需提供其法定代理人的身份证明及同意继承的声明。
在准备这些材料时，还需要注意以下几点：
- 所有材料都应真实有效，不得伪造或篡改。
- 如果材料中有外文内容，需提供经正规翻译机构翻译的中文译本。
- 继承人应一同前往公证处办理公证手续，如果确有困难不能亲自前往，可以委托他人代为办理，但需提供有效的委托书及受托人的身份证明。
特殊情况说明：
- 如果第一顺位继承人中有已经去世的，需提供其死亡证明，并由其第一顺位继承人（即被继承人的第二顺位继承人中的相关部分）代位继承，此时需额外提供代位继承人的身份证明及与已故继承人的亲属关系证明。
- 如果被继承人的父母已经去世，但无法提供死亡证明的，可能需要通过其他方式证明，如提供父母生前的工作单位、居住地居委会或村委会出具的证明等。