结论：您所描述的情况，即嫖娼被抓后做笔录捺手印，随后又被要求去银行取钱私下交给民警，这一行为本身是不合法的，且关于“是否会有记录”的问题，需要分情况讨论。但无论如何，私下交钱给民警都不是一个正确的处理方式，我建议您立即停止此类行为，并寻求合法途径解决。
分析：
关于嫖娼的行政处罚记录：
- 嫖娼属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关有权对嫖娼者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 在处理嫖娼案件时，公安机关会制作相关的笔录、询问记录等文件，这些文件会作为案件处理的依据，并会保存在公安机关的档案中。
- 因此，如果您因嫖娼被公安机关处理过，那么相关的记录是会存在的。
关于私下交钱给民警的行为：
- 私下交钱给民警，尤其是要求“私下”进行，这种行为很可能涉及违法违纪，如索贿、受贿等。
- 公安机关在处理案件时，必须遵循法定程序和规定，不得私自接受当事人的财物。
- 如果您确实被要求私下交钱给民警，那么这种行为本身就是不合法的，且您有权拒绝并向上级公安机关或相关部门举报。
关于私下交钱是否会有记录：
- 如果民警私下接受了您的钱财，并且没有按照法定程序进行处理（如开具收据、记录在案等），那么这种行为可能不会留下正式的、可查询的记录。
- 但是，这种行为本身是违法的，且如果被发现，相关民警可能会受到纪律处分或法律追究。
- 同时，如果您能够提供证据证明您被要求私下交钱（如录音、录像、证人证言等），那么这些证据也可以作为您维护自己合法权益的依据。
建议：
- 立即停止私下交钱的行为：这种行为不仅可能使您陷入更深的法律困境，还可能助长违法违纪行为的发生。
- 寻求合法途径解决：如果您对嫖娼的行政处罚有异议，或者认为自己在处理过程中受到了不公正对待，可以通过合法途径（如申请行政复议、提起行政诉讼等）来维护自己的合法权益。
- 保留证据并举报：如果您有证据证明民警存在违法违纪行为（如索贿、受贿等），可以向公安机关的上级部门或相关部门进行举报，以维护法律的尊严和公正。
最后，我强调一点，法律是维护社会秩序和公平正义的基石，任何违法行为都将受到法律的制裁。因此，我建议您在处理任何法律问题时，都要遵循法定程序和规定，不要试图通过非法手段来解决问题。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。