非公受贿被带走一个月，通常意味着案件已经进入了刑事侦查阶段。以下是对这一阶段的详细解释以及可能涉及的其他情况：
刑事侦查阶段
侦查期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。如果案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。因此，被带走一个月，很可能正处于这个初步的侦查羁押期限内。
侦查活动：
- 在此阶段，公安机关会进行一系列的侦查活动，包括收集证据、询问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、扣押物证、书证等，以查明案件事实，确定犯罪嫌疑人是否有罪以及罪行的轻重。
律师介入：
- 作为犯罪嫌疑人的家属或本人，可以聘请律师在此阶段介入。律师可以会见犯罪嫌疑人，了解案情，为犯罪嫌疑人提供法律咨询，代理申诉、控告，申请取保候审等。
可能涉及的其他情况
审查起诉阶段前的准备：
- 如果侦查机关认为证据已经充分，可能会将案件移送检察机关审查起诉。但在移送前，侦查机关可能会进行一系列的内部审查和整理工作，确保案件材料齐全、证据确凿。被带走一个月，虽然不太可能直接进入审查起诉阶段，但可能是为这一阶段做准备。
特殊情况下的延长：
- 如前所述，如果案情复杂，侦查羁押期限可以延长。此外，如果犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，还可以再次延长。但这些情况相对较少见，且需要严格的审批程序。
取保候审的可能性：
- 在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等），可以申请取保候审。但取保候审的批准需要侦查机关的严格审查。
建议
- 及时聘请律师：由于刑事侦查阶段对犯罪嫌疑人来说较为关键，且犯罪嫌疑人在此阶段的权利相对受限，因此及时聘请律师介入是非常重要的。律师可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助，保护其合法权益。
- 配合侦查机关工作：如果犯罪嫌疑人确实涉及非公受贿等犯罪行为，应配合侦查机关的工作，如实陈述案情，争取从轻或减轻处罚。
- 关注案件进展：作为家属或本人，应密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解案件动态。
如果您或您身边的人涉及非公受贿等刑事案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。