结论前置：起诉离婚后，亲戚是否会知道主要取决于法院的送达方式、案件性质以及你是否主动告知。在多数情况下，如果亲戚不直接参与案件且法院未能直接联系到他们，他们可能不会立即得知；但若案件与亲戚有关，或你选择了告知，他们则可能会很快知道。
详细分析：
法院送达诉讼文书的方式：
- 法院在受理离婚案件后，会首先尝试向被告本人送达起诉状副本、传票等法律文书。如果送达地址是被告与亲戚共同居住的地址，或者亲戚代为签收了相关文书，那么亲戚自然会知晓被告被起诉离婚的情况。
- 若被告预留的联系电话只有自己能接收，且送达地址是独立居住的地址，亲戚可能不会通过此途径得知。
案件的性质与亲戚的关联：
- 如果离婚案件涉及家庭共同财产、共同债务，或者亲戚本身就是案件的共同被告或与案件有直接关联（如作为证人被传唤），那么亲戚将会收到相关的法律文件和通知。
- 例如，夫妻一方因家庭经营对外负债被起诉离婚，而该债务涉及亲戚的共同担保或参与，那么亲戚作为相关方也会收到法院的通知。
特殊送达方式的影响：
- 在无法直接联系到被告的情况下，法院可能会采取公告送达等特殊方式。公告通常会在报纸、法院公告栏等进行发布。如果亲戚没有关注到这些公告信息，他们可能在一段时间内不会知道被告被起诉离婚。
被告的主动告知：
- 出于沟通、寻求帮助或商量对策等原因，被告可能会选择主动将起诉离婚的事情告知亲戚。主动告知有助于获得亲戚的支持和理解，共同应对法律挑战。
法律建议：
- 考虑家庭关系：离婚案件往往涉及家庭关系的变动，考虑到家庭关系的紧密性以及可能需要的支持和理解，你可以酌情考虑是否主动告知亲戚。
- 保护个人隐私：如果你不希望亲戚过早知晓离婚事宜，可以确保法院送达地址和联系电话的独立性，避免亲戚代为签收法律文书。同时，也可以与法院沟通，了解是否可以采取保密措施。
- 应对法律挑战：无论亲戚是否知晓，你都应积极应对离婚案件的法律挑战。如有需要，可以向我咨询具体的法律策略和应对措施。
可能后果：
- 如果亲戚通过法院送达或公告等方式得知你被起诉离婚，他们可能会对你表示关心或询问具体情况。
- 如果亲戚作为案件的相关方被卷入诉讼，他们可能需要配合法院的调查和审理工作。
- 主动告知亲戚可能有助于获得他们的支持和理解，但也可能引发家庭内部的矛盾和纷争。因此，在决定是否告知时，请务必权衡利弊。
如有任何关于离婚案件的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。