可以诉讼。交强险空档期出事故，保险公司拒绝赔偿时，您完全有权利通过法律途径来维护自己的合法权益，以下从不同角度为您详细分析：

1. 交强险的强制性及空档期的法律责任

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是我国法律强制要求机动车所有人或管理人购买的保险。其目的在于保障交通事故受害者能够及时获得经济赔偿。
   • 空档期，通常指的是交强险保险期间届满后，车主未及时续保，导致车辆在一段时间内处于无保险状态。在此期间发生交通事故，车主将自行承担赔偿责任。但这并不意味着保险公司可以完全免责，关键在于事故发生时车辆是否仍处于有效的保险期间内，或者是否存在其他法定或约定的免责情形。

2. 保险公司拒绝赔偿的合法性审查

   • 保险公司拒绝赔偿，必须基于合法、合理的理由，如事故不属于保险责任范围、存在免责条款约定的情形等。
   • 如果保险公司仅以“空档期”为由拒绝赔偿，而无法提供其他合法、合理的拒赔理由，那么其拒赔行为可能构成违法。

3. 诉讼的可行性与策略

   • 诉讼可行性：当您与保险公司就赔偿问题无法达成一致时，您有权向人民法院提起诉讼，要求保险公司承担赔偿责任。法院将根据事实、证据以及相关法律法规，对案件进行审理并作出判决。
   • 诉讼策略：
     • 收集证据：包括事故认定书、医疗证明、损失清单等，以证明事故的发生、损失的大小以及与保险公司的保险关系。
     • 分析合同：仔细审查交强险保险合同，了解保险责任范围、免责条款等，以确定保险公司是否应承担赔偿责任。
     • 寻求专业帮助：在诉讼过程中，您可以考虑聘请专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

4. 注意事项

   • 及时续保：为避免交强险空档期带来的风险，建议您在保险期间届满前及时续保，确保车辆始终处于有效的保险状态。
   • 了解法律：加强对相关法律法规的了解，以便在发生交通事故时能够更好地维护自己的权益。

在面对交强险空档期出事故保险公司拒绝赔偿的情况时，您完全有权利通过诉讼来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。