针对您提出的问题，即发生事故时对方司机醉驾且无证驾驶的处理方式，以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事处罚方面
醉驾的认定与处罚：
- 根据国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》（GB19522-2010），若对方司机血液中的酒精含量大于或等于80mg/100ml，即被视为醉酒驾驶。
- 醉酒驾驶机动车在道路上行驶，依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，将构成危险驾驶罪，面临拘役和罚金的处罚。拘役的期限通常在1个月至6个月之间，具体刑期由法院根据案件情况确定，罚金数额也会综合考虑犯罪情节和被告人的经济状况。
无证驾驶的量刑考量：
- 无证驾驶虽不直接构成危险驾驶罪的要素，但会作为量刑的从重情节被法院考虑。这意味着，在醉驾的基础上，无证驾驶将使得对方司机面临更严厉的刑事处罚。
交通肇事罪的构成：
- 若对方司机因醉驾且无证驾驶导致重大交通事故，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪。根据《刑法》第一百三十三条，此类行为将面临三年以下有期徒刑、拘役，或者三年以上七年以下有期徒刑，甚至七年以上有期徒刑的惩罚，具体视情节而定。
二、行政处罚方面
无证驾驶的处罚：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》，对方司机将因无证驾驶被公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。
醉驾的处罚：
- 对方司机还将因醉驾被公安机关交通管理部门约束至酒醒，并吊销机动车驾驶证（即使原本没有驾驶证也会如此表述）。
- 吊销驾驶证后，对方司机五年内不得重新取得机动车驾驶证。若为醉酒驾驶营运机动车，则十年内不得重新取得机动车驾驶证，且重新取得后也不得驾驶营运机动车。
三、综合建议与行动指南
立即报警并保护现场：
- 在发生事故后，您应立即报警并保护好现场，等待交警到来进行勘查和取证。
配合交警调查：
- 积极配合交警的调查工作，提供必要的证言和证据，如行车记录仪视频、现场照片等。
咨询专业律师：
- 鉴于此类事故的复杂性和严重性，建议您咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律途径。律师将能够为您提供更具体、更专业的法律建议。
关注事故处理进展：
- 密切关注事故的处理进展，确保对方司机受到应有的法律制裁，并维护自身的合法权益。
总之，对方司机醉驾且无证驾驶是严重的违法行为，将面临严厉的刑事处罚和行政处罚。您应积极采取措施保护自己的权益，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。