结论：

1. 诈骗罪的最低刑期：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。因此，诈骗罪的最低刑期可以是拘役或管制，具体时长需根据案件情节和法院判决确定，但理论上拘役的期限为一个月以上六个月以下，管制的期限为三个月以上二年以下。
2. 是否会留案底：一旦因诈骗罪被法院定罪，无论判处的刑罚时长如何，都会在个人档案中留下案底。

详细解释：

一、诈骗罪的最低刑期

诈骗罪的量刑标准主要依据诈骗公私财物的数额大小以及情节严重程度来划分。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定：

• 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
• 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
• 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

在“数额较大”这一档中，最低刑期可以是拘役或管制。拘役的期限为一个月以上六个月以下，而管制的期限为三个月以上二年以下。具体选择哪种刑罚，以及刑期的长短，需由法院根据案件的具体情节、被告人的认罪态度、退赔情况等因素综合判断。

二、是否会留案底

案底，即犯罪记录，是指个人因犯罪行为被法院审判并作出有罪判决后，记录在个人档案中的犯罪历史。根据相关法律规定，一旦某人因诈骗罪被法院定罪，无论其最终被判处的刑罚时长如何，都会在其个人档案中留下案底。

这一犯罪记录对个人的未来生活、就业等方面可能产生深远影响。例如，某些职业（如公务员、律师、教师等）可能要求应聘者无犯罪记录；在申请贷款、信用卡等金融服务时，犯罪记录也可能成为被拒绝的理由之一。

三、特殊情况说明

对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。这意味着，在一般情况下，这些记录不会向任何单位和个人提供（除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询），从而在一定程度上保护了未成年人的隐私和未来发展。

四、建议

1. 遵守法律法规：避免任何形式的犯罪行为，以免给自己留下不可磨灭的犯罪记录。
2. 积极退赔：如果因诈骗行为被指控，应积极退赔被害人损失，争取从轻或减轻处罚。
3. 咨询专业律师：在面临刑事指控时，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略。

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