面对精神病患者发送死亡威胁短信的情况，核心处理原则是优先保障人身安全，同时结合法律程序追究责任。具体处理步骤如下：

1. 立即固定证据并报警
   无论对方是否具有精神病诊断，收到死亡威胁短信后应第一时间保存证据（如短信截图、通话录音、聊天记录等），并立即向公安机关报案。根据《治安管理处罚法》第42条，威胁他人人身安全的行为可处5-10日拘留+500元以下罚款；若情节严重（如多次威胁、使用凶器等），可能构成《刑法》第293条寻衅滋事罪或第234条故意伤害罪（未遂），需承担刑事责任。

2. 申请“人身安全保护令”
   若威胁持续存在且可能升级为现实危害，可向法院申请“人身安全保护令”。根据《反家庭暴力法》第27条，即使非家庭成员关系，只要面临现实危险，法院也可裁定禁止对方接触、骚扰、威胁申请人。保护令有效期最长6个月，违反者可处1000元以下罚款或15日以下拘留。

3. 评估对方民事行为能力
   若对方确为精神病患者，需通过司法鉴定确认其发病时的民事行为能力：

   • 完全无民事行为能力人：其监护人需承担民事赔偿责任（如赔偿精神损害抚慰金），但无需承担刑事责任；
     
   • 限制民事行为能力人：在精神正常时实施的威胁行为需承担法律责任，发病时则由监护人担责。
     注：即使对方无刑事责任能力，公安机关仍可依据《精神卫生法》第28条，强制其接受精神障碍治疗。

4. 联系社区或精神卫生机构
   若知晓对方身份，可联系其所在社区、居委会或精神卫生中心，要求协助监督治疗或采取管控措施。根据《精神卫生法》第30条，精神障碍患者有危害他人安全危险的，其监护人应当立即送医治疗。

特殊情形提示：

• 若对方通过匿名短信威胁，可要求公安机关通过技术手段追查发送人身份；
  
• 若威胁伴随跟踪、蹲守等行为，需立即向公安机关说明“现实危险性”，推动刑事立案；
  
• 保留所有沟通记录（如对方后续道歉、解释的短信），可能成为减轻己方责任的证据（如对方主张“开玩笑”时）。

行动建议顺序：

1. 保存证据→2. 报警→3. 申请保护令→4. 联系对方监护人/社区→5. 必要时提起民事诉讼索赔。
   

如有进一步细节（如对方身份、威胁内容、是否已造成心理伤害等），可补充说明，我会为您分析具体法律风险。